高考数学一轮复习课时练 第1课时 集合 新人教版 理.doc

2013届高考一轮数学复习理科课时练（人教版）第1课时 集合1(2011大纲全国)设集合u1,2,3,4，m1,2,3，n2,3,4，则u(mn)()a1,2b2,3c2,4 d1,4答案d解析依题意得，mn2,3，u(mn)1,4，故选d.2(2011湖北)已知uy|ylog2x，x1，py|y，x2，则up()a，) b(0，)c(0，) d(，0，)答案a解析因为函数ylog2x在定义域内为增函数，故uy|y0，函数y在(0，)内为减函数，故集合py|0y，所以upy|y3(2011北京)已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b. 1，)c1,1 d(，11，)答案c解析由pmpmp，即ap，又px|1x1，因此a的取值范围为1,1，故选c.4集合mx|x1a2，an*，px|xa24a5，an*，则下列关系中正确的是()amp bpmcmp dmp且pm答案a解析px|x1(a2)2，an*，当a2时，x1，而m中无元素1，p比m多一个元素5.如图所示的韦恩图中，a，b是非空集合，定义集合ab为阴影部分所表示的集合若x，yr，ax|0x2，by|y3x，x0，则ab()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1或x2 dx|0x1或x2答案d解析依据定义，ab就是将ab除去ab后剩余的元素所构成的集合by|y1，依据定义得：abx|0x1或x26(2011安徽)设集合a1,2,3,4,5,6，b4,5,6,7,8，则满足sa且sb的集合s的个数是()a57 b56c49 d8答案b解析由题意知，集合s的个数为262364856.7(2012南昌模拟)设集合p(x，y)|xy4，x，yn*，则集合p的非空子集个数是()a2 b3c7 d8答案c解析当x1时，y3，又yn*，因此y1或y2；当x2时，y2，又yn*，因此y1；当x3时，y1，又yn*，因此这样的y不存在综上所述，集合p中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合p的非空子集的个数是2317，选c.8(2011陕西)设集合my|y|cos2xsin2x|，xr，nx|x|，i为虚数单位，xr，则mn为()a(0,1) b(0,1c0,1) d0,1答案c解析对于集合m，函数y|cos2x|，其值域为0,1，所以m0,1根据复数模的计算方法得不等式，即x21，所以n(1,1)，则mn0,1)正确选项为c.9(2011天津)已知集合axr|x1|2，z为整数集，则集合az中所有元素的和等于_答案3解析ax|1x2m1，解得m2.当b时，则解得2m3.综上可知，m(，3讲评空集在以下两种情况下容易忘记：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；在abb、aba中，容易忽视a的情况15已知集合ax|x26x80，bx|(xa)(x3a)0(1)若ab，求a的取值范围；(2)若ab，求a的取值范围；(3)若abx|3x4，求a的取值范围答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析ax|x26x80，ax|2x4(1)当a0时，bx|ax3a，应满足a2，当a0时，bx|3axa，应满足a.a2时，ab.(2)要满足ab，当a0时，bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4.当a0时，bx|3axa，a2或a.a0时成立验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，ab.(3)要满足abx|3x4，显然a0且a3时成立，此时bx|3x9，而abx|3x4，故所求a的值为3.1(2011山东)设集合mx|x2x60，nx|1x3，则mn()a1,2) b1,2c(2,3 d2,3答案a解析集合m(3,2)，mn(3,2)1,31,2)2若px|x1|，则()apq bqpcrpq dqrp答案c解析由题意，rpx|x1，画数轴可知，选项a，b，d错，故选c.3设全集uz，集合px|x2n，nz，qx|x4m，mz，则u等于()apqb(up)qcp(uq) d(up)(uq)答案c4设全集为u，在下列条件中，是ba的充要条件的有_aba；uabuaub；aubu答案解析由韦恩图知均正确5设ur，集合ax|x23x20，bx|x2(m1)xm0若(ua)b，则m的值是_答案1或2思路本题中的集合a，b均是一元二次方程的解集，其中集合b中的一元二次方程含有不确定的参数m，需要对这个参数进行分类讨论，同时需要根据(ua)b对集合a，b的关系进行转化解析a2，1，由(ua)b，得ba，方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，b.b1或b2或b1，2若b1，则m1；若b2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4, 这两式不能同时成立，b2；若b1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1和m2符合条件m1或2.1(2011北京文)已知全集ur，集合px|x21，那么up()a(，1)b(1，)c(1,1) d(， 1)(1，)答案d解析集合p1,1，所以up(，1)(1，)2(2011江西)若集合ax|12x13，bx|0，则ab()ax|1x0 bx|0x1cx|0x2 dx|0x1答案b解析ax|1x1，bx|0x2，abx|0x13mx|x3n，nz，nx|x3n1，nz，px|x3n1，nz且am，bn，cp.设dabc，则()adm bdncdp d以上都不对答案b解析集合m表示3的整数倍数集，n表示被3除余1数集，p表示被3除余2数集，a为3的倍数，b3k1，c3n2.dabc表示被3除余1的数dn.法2，取a3，b4，c2，d1被3除余1.4(2012东北三省等值模拟)已知集合a1,0，a，bx|0x0(0，)，mnn.7设集合sa0，a1，a2，a3，在s上定义运算为：aiajak，其中k为ij被4除的余数，i，j0,1,2,3，满足关系式(xx)a2a0的x(xs)的个数为()a4 b3c2 d1答案c解析a0a0a0，a1a1a2，a2a2a0，a3a3a2，再次进行计算可知只有a1，a3符合题目要求，故选c.8(2011广东)已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且yx，则ab的元素个数为()()a3 b2c1 d0答案b解析由，得2x21，解得x或x，这时y或y，即ab中有两个元素9(2011浙江理)设a，b，c为实数，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)记集合sx|f(x)0，xr，tx|g(x)0，xr若|s|，|t|分别为集合s，t的元素个数，则下列结论不可能的是()a|s|1且|t|0 b|s|1且|t|1c|s|2且|t|2 d|s|2且|t|3答案d解析若abc0，则f(x)x30，x0，|s|1，g(x)1，g(x)0无解，因此|t|0，即a项有可能；若a1且b24c0，从而导致f(x)(xa)(x2bxc)也有3解，因此|s|2且|t|3不可能成立10已知r为实数集，集合ax|x23x20，若brar，brax|0x1或2x9和cxa|x3k1，kn*是否具有性质p？并说明理由；(2)若集合s具有性质p，试判断集合t(2n1)x|xs是否一定具有性质p？并说明理由解析(1)当n10时，集合a1,2,3，19,20，bxa|x910,11,12，19,20不具有性质p.因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到该集合中两个元素b110与b210m，使得|b1b2|m成立集合cxa|x3k1，kn*具有性质p.因为可取m110，对于该集合中任意一对元素c13k11，c23k21，k1，k2n*，都有|c1c2|3|k1k2|1.(2)若集合s具有性质p，那么集合t(2n1)x|xs一定具有性质p.首先因为t(2n1)x|xs，任取t(2n1)x0t，其中x0s，因为sa，所以x01,2,3，2n，从而1(2n1)x02n，即ta，所以ta，由s具有性质