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山西省大同市第一中学2015-2016学年高二数学3月月考试题 理一、选择题(共12小题，每小题3分,共36分)1、已知函数,且,则的值为（ ） a、1 b、 c、1 d、 02、函数处的切线方程是（ ） a、 b、 c、 d、3、曲线与坐标轴围成的面积是（ ）a、4 b、 c、3 d、24、函数 有（ ） a、极小值-1，极大值1 b、极小值-2，极大值3 c、极小值-2，极大值2 d、极小值-1，极大值35、设函数在定义域内可导，的图象如右图，则导函数的图象可能是()6、设，则等于（ ）a、 b、 c、 d、不存在7、在区间内根的个数为（）a、0 b、1 c、2 d、38、设，若函数有大于零的极值点，则（ ）a、 b、 c、 d、9、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设是位于这个三角形数表中从上往下数 1第i行、从左往右数第j个数，如。若 2 4，则与的和为( ) 3 5 7 a、80 b、81 6 8 10 12 c、82 d、83 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 2410、已知与轴有3个交点且在时取极值，则的值为（ ）a、4 b、5 c、6 d、不确定11、在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、12、设分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13、已知函数，若成立，则_.14、若三角形的内切圆半径为，三边的长分别为则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为则此四面体的体积v _.15、若=上是减函数，则的取值范围是_.16、直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，则的值为_ 三、解答题(共4小题，每小题12分,共48分)17、求曲线与直线围成的图形的面积。18、已知函数其中为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。19、设函数，其中为常数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性。20、已知定义在正实数集上的函数，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，（1）用表示，并求的最大值；（2）求证：高二数学(理) 答案一、填空题：题号123456789101112答案adcdcabbacad二、填空题：13、或； 14、 15、； 16、.三、解答题：17、解：。18、解：（1） （2）19、解：（1）；（2）当时，函数在单调递增；当时，函数在单调递减；当时，函数在单调递减，在 单调递增。 20、解：（1）设与公共点处的切线相同，由题意，即由得：，或（舍去）即有令，则于是，当，即时，；当，即时，故在为
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