湖北省监利一中高二数学周考三 理.doc

湖北省监利一中高二数学周考三 理一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1“至多四个”的否定为（ ）a至少有四个b至少有五个c有四个 d有五个2a、b、c三个命题，如果a是b的充要条件，c是b的充分不必要条件，则c是a的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）a所有被5整除的整数都不是奇数b所有奇数都不能被5整除c存在一个被5整除的整数不是奇数d存在一个奇数，不能被5整除4. 若实数满足，且，则称与互补，记那么 是与b互补的（ ）a.必要而不充分条件b.充分而不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5给出命题：$xr，使x3x2； xr，有x2+10其中的真命题是（ ）abcd 6某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）a不拥有的人们不一定幸福 b不拥有的人们可能幸福c拥有的人们不一定幸福 d不拥有的人们不幸福7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率为（ ）a b c d8.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）a-40b20c20d409设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（ ） a b c d1xyo图1xyoaxyobxyocyodx10设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）二、填空题（每小题5分，7小题，共35分）11由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_12已知条件p：x1或xx2，则p是q的_条件？13由曲线与，所围成的平面图形的面积为 .14已知r上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 . 15已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则最小值为 .题号12345678910选项11._ 12._ 13._ 14._ 15. _ 三、解答题(本大题共6小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（ 12分）当时，证明不等式成立.17（ 12分）已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围18（ 12分）已知集合（1）求实数的取值范围，使它成为的充要条件；（2）求实数的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件.（3）求实数的取值范围，使它成为的一个必要不充要条件；19.（ 12分）求证：abc是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。20. （ 13分）甲盒中有4个红色乒乓球，1个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，乙盒中有3个红色乒乓球，2个白色乒乓球和2个黄色乒乓球（这些球除颜色外无差异）.（1）某同学从甲盒中随机取出一球放入乙盒，记事件a为从甲盒中取出的球为红色乒乓球；再从乙盒中随机取出一球，记事件b为从乙盒中取出的球为红色乒乓球.求p(b)及p(b/a);(2)若该同学从甲盒中取出一球放入乙盒，再从乙盒中取出一球放入甲盒；记此时甲盒中黄色乒乓球的个数为x，乙盒中黄色乒乓球的个数为y，令,求