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湖北省监利一中高二数学周考三 理一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1“至多四个”的否定为( )a至少有四个b至少有五个c有四个 d有五个2a、b、c三个命题,如果a是b的充要条件,c是b的充分不必要条件,则c是a的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )a所有被5整除的整数都不是奇数b所有奇数都不能被5整除c存在一个被5整除的整数不是奇数d存在一个奇数,不能被5整除4. 若实数满足,且,则称与互补,记那么 是与b互补的( )a.必要而不充分条件b.充分而不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5给出命题:$xr,使x3x2; xr,有x2+10其中的真命题是( )abcd 6某食品的广告词为:“幸福的人们都拥有”,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词,然而他的实际效果大哩,原来这句话的等价命题是( )a不拥有的人们不一定幸福 b不拥有的人们可能幸福c拥有的人们不一定幸福 d不拥有的人们不幸福7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率为( )a b c d8.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )a-40b20c20d409设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( ) a b c d1xyo图1xyoaxyobxyocyodx10设函数在定义域内可导,的图象如图1所示,则导函数可能为()二、填空题(每小题5分,7小题,共35分)11由命题p:“矩形有外接圆”,q:“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_12已知条件p:x1或xx2,则p是q的_条件?13由曲线与,所围成的平面图形的面积为 .14已知r上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集 . 15已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则最小值为 .题号12345678910选项11._ 12._ 13._ 14._ 15. _ 三、解答题(本大题共6小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16( 12分)当时,证明不等式成立.17( 12分)已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根;q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围18( 12分)已知集合(1)求实数的取值范围,使它成为的充要条件;(2)求实数的一个值,使它成为的一个充分但不必要条件.(3)求实数的取值范围,使它成为的一个必要不充要条件;19.( 12分)求证:abc是等边三角形的充要条件是,这里是的三条边。20. ( 13分)甲盒中有4个红色乒乓球,1个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,乙盒中有3个红色乒乓球,2个白色乒乓球和2个黄色乒乓球(这些球除颜色外无差异).(1)某同学从甲盒中随机取出一球放入乙盒,记事件a为从甲盒中取出的球为红色乒乓球;再从乙盒中随机取出一球,记事件b为从乙盒中取出的球为红色乒乓球.求p(b)及p(b/a);(2)若该同学从甲盒中取出一球放入乙盒,再从乙盒中取出一球放入甲盒;记此时甲盒中黄色乒乓球的个数为x,乙盒中黄色乒乓球的个数为y,令,求
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