山西省晋中市高三数学上学期第四次周练试题 理 新人教A版.doc

山西省晋中市2013届高三数学上学期第四次周练试题 理 新人教a版本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第i卷(选择题,共60分）一、选择理：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为a.第一象限b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2. 函数的值域为a.b.c.d.3. 设是公比大于1的等比数列，为的前q项和.已知，且构成等差数列，则= a. 15 b. 16 c 31 d. 324. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2,且有一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的体积为a. b. c. d.5. 已知抛物线的焦点为f,过f的直线与该抛物线相交于两点,则的最小值是a. 4 b. 8 c. 12 d. 166. 已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的单调递增区间为a. b.c. d.7. 执行右侧的程序框图,输出的结果s的值为a. b. c. o d.8. 已知为等腰直角三角形，则以a,b为焦点且过点c的双曲线的离心率为a. b. c. 2 d.9. 从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件a为“取到的两个数的和为偶数”,事件b为“取到的两个数均为偶数,则=a. b. c. d.10. 在等差数列中.其前n项和为，且，则使成立的最大自然数n为a. 2011 b. 2012 c. 2013 d. 201411. 设，任取，则关于x的一元二次方程有实根的概率为a. b. c. d.12. 设函数的定义域为r,且对任意的都有.当时，.若在区间上关于x的方程有五个不同的实数根,则a的取值范围是a. (1,2) b. c. d.第ii卷(非选择题,共90分）二、填空本題共4个小题,毎小通5分,共20分.13. 从8名女生,4名男生中选出3名参加某公益活动,如杲按照性别进行分层抽样，则不同的抽取方法种数为_(用数宇作答).14. 已知实数x，y满足则不等式组表示的平面区城的面积为_15. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于_.16. 给出下列命题：设向量满足的夹角为.若向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是；已知一组正数的方差为的平均数为1设a,b，c分别为abc的角a，b，c的对边，则方程与有公共根的充要条件是；若表示的各位上的数字之和,如，所以，记，则=11.上面命题中,假命题的序号是_ (写出所有假命题的序号).三、解答题：本大题共6个小鼉,共70分,解答鼉应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题溝分12分）在中，角a,b，c所对的边分别为a，b,c，且(1)求角b的大小；(2)若，且，求的最小值.18. (本小题满分12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的a班和文史类专业的b班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩.(1)完成下面2x2列联表，并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关(2)从b班参加测试的20人中选取2人参加某项活动，2人中成绩优秀的人数记为x，求x的分布列与数学期望. 附：19. 本小理满分12分）在三棱柱中，为正三角形，平面平面为bc的中点，点p在棱上，r.(1)当取什么值时，直线pn与平面abc所成的角最大，并求此时的正弦值；(2)求二面角c1an-c的余弦值.20. (本小理满分12分已知椭圆c的方程为为左焦点，点在椭圆上.(1)求椭圆c的方程；(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与椭圆c相交于点a,b.l2 与椭圆c相交于点d.e，求的最小值.21. (本小题满分12分）已知函数(1)当a=l时,求函数的单调区间；(2)设，若时总有，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24 s中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时,用2b铅笔在答題卡上把所选通目对应的题号涂黑.22. (本小题满分10分)选修4一1:几何证明选讲如图，已知pba是圆o的割线，pc是圆的切线，c为切点，过点a引，交圆于d点，连结cd,bd，ca.求证：（1)cd=ca; (2)23. (本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为a为参数），直线l的参数方程为（t为参数).以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线c2的极坐标方程为.(1)当直线l与曲线c2相切时，求a的值；