幂的乘方与积的乘方PPT课件.ppt

1 2幂的乘方与积的乘方幂的乘方 1 学习目标 1 能用语言叙述幂的乘方法则 并会用式子表示 2 会熟练的运用幂的乘方性质进行计算 解决一些实际问题 2 重 难点 重点 会进行幂的乘方的运算 难点 正确区分幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则 灵活运用幂的乘方法则进行计算 3 am an am n 幂的意义 an am n m n都是正整数 推导过程 4 正方体的边长是2cm 则乙正方体的体积V乙 cm3 V甲是V乙的倍 8 125 即53倍 正方体的体积比与边长比的关系 甲正方体的边长是乙正方体的5倍 则甲正方体的体积V甲 cm3 1000 正方体的体积之比 边长比的立方 5 乙球的半径为3cm 则乙球的体积V乙 cm3 V甲是V乙的倍 即103倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的10倍 则甲球的体积V甲 cm3 1000 36 36000 从计算的结果我们看出 球体的体积与半径的大小有着紧密的联系 如果甲球的半径是乙球的n倍 那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍 球体的体积之比 半径比的立方 6 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多 地球 木星 太阳可以近似地看作球体 木星 太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍 它们的体积分别约是地球的倍和倍 103 7 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 太棒了 根据 根据 同底数幂的乘法性质 幂的意义 102 3 为什么 8 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m a2m am n 猜想 amn 做一做 62 4 9 am n amn am n amn m n都是正整数 底数 指数 不变 相乘 幂的乘方 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 证明 结论 想一想 am n与 an m相等吗 为什么 10 幂的乘方法则 其中m n都是正整数 同底数幂的乘法法则 11 想一想 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点 12 请比较 同底数幂相乘的法则 与 幂的乘方法则 异同 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法运算 乘方运算 底数不变 指数相加 底数不变 指数相乘 比一比 13 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m n都是正整数 14 例1 计算 1 102 3 2 b5 5 3 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 6 2 a2 6 a3 4 102 3 106 1 102 3 解 2 b5 5 b5 5 b25 3 an 3 an 3 a3n 4 x2 m x2 m x2m 5 y2 3 y y2 3 y y6 y 2a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 y7 例题解析 15 p18 1 计算 1 103 3 2 a2 5 3 x3 4 x2 4 x 2 3 5 a 2 a2 2 6 x x4 x2 x3 2 判断下面计算是否正确 如果有错误请改正 1 x3 3 x6 2 a6 a4 a24 16 1 计算 x2 3 x2 2 y3 4 y4 3 xn 2 x3 2m 要认真呀 课堂作业 17 2 计算 18 3计算 19 口答 a2 4 b3m 4 xn m b3 3 x4 x4 x4 7 a3 3 x6 5 y7 2 x y 3 4 1 3 5 a 1 3 n 20 解 255 25 11 3211344 34 11 8111433 43 11 6411522 52 11 2511数值最大的一个是344 在255 344 433 522这四个幂中 数值最大的一个是 公式的反向使用 am n amnamn am n 21 思考题 1 若am 2 则a3m 2 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 8 6 72 动脑筋 22 思考题 3 1 已知2x 5y 3 0 求4x 32y的值 2 已知2x a