山西省晋中市太谷县第二中学高二数学下学期期中试题 理.docVIP

太谷二中2014级2015-2016学年第二学期期中考试数学试题（理科）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷客观题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数的共轭复数是（ ）a3-4i b c.3+4i d2下列说法中正确的是（ ）a若分类变量x和y的随机变量k2的观测值k越大，则“x与y相关”的可信程度越小b对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系 c相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱d若分类变量x与y的随机变量k2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小3设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g (1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为( )a4 b c2d4为了考察两个变量之间的线性相关性，甲，乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为和.已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均数都为，对变量的观测数据的平均数都为，那么下列说法正确的是( ) a与重合 b与有交点 c与相交，但交点不是 d与平行.5曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形面积为( )a. b. c.d16.过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标（ ）a或 b或 c或 d或7某射手射击所得环数的分布列如下:78910px0.10.3y已知的数学期望e()=8.9,则y的值为()a.0.2b.0.4 c.0.6d.0.88已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴相切于点(1,0),则f(x)的极值情况为() a极大值0，极小值 b极大值0，极小值c极大值，极小值0 d极大值，极小值09在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f(x)x3ax2(a21)x1(ar)的导函数yf(x)的图象，则f(1)等于( )xyoxyoxyoxyzoa. b c. d 或 10.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )a.-40 b.-20 c.20 d.4011 设f(x)、g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0，当x0时，f (x)g(x)f (x)g(x)0，且f(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )a(3,0)(3，) b(3,0)(0,3)c(，3)(3，)d(，3)(0,3)12若函数f(x)=2x2 - lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) a. ( ,+ ) b. (- , ) c. (, ) d. 1, )第卷主观题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若复数（a2-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为 14某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）15 已知随机变量服从正态分布，且16 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是 三、解答题（17题满分10分,其余每小题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、设的导数满足，其中常数，.求曲线处的切线方程；18、已知展开式中常数项为1120，其中实数为常数.（1）求的值； （2）求展开式各项系数的和.19、已知（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值20、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人陈老师采用a、b两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀” （1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；（2）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。21、已知函数f(x)ax22ln (1x)(a为常数)(1)若f(x)在x1处有极值，求a的值并判断x1是极大值点还是极小值点；(2)若f(x)在3，2上是增函数，求a的取值范围22、已知函数的极小值为-8，其导函数的图象过点，如图所示（1）求的解析式 (2)若对都有恒成立，求实数的m取值范围。太谷二中2014级20152016学年第二学期期中考试理科数学答案一、选择题123456789101112bdababbcbddd二、填空题13. 2 14. 240 15.0.3 16.三、解答题17.解因故令 由已知 又令由已知 因此解得 所以 又因为 故曲线处的切线方程为 18.( 1) 设 则. 故常数项为 解得 (2)当时,令 展开式系数和为1当时,令 展开式系数和为.19. 解：依题意得，定义域是（1）,令，得或，令，得，20.解：解：（1）由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数4.的可能取值为0，1，2，且故的分布列为：所以（2）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、不优秀的人数分别为12，38；乙班成绩优秀、不优秀的人数分别为4，46. 根据列联表中数据可得,由于，4.7623.841所以有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关21 解：(1)f(x)2ax，x(，1)，f(1)2a10，所以a. 这时，f(x)x22ln (1x)，f(x)x.x1，1x0，x20因此，当x1时f(x)0，当1x1时f(x)0 x1是f(x)的极大值点(2)f(x)0在x3，2上恒成立， f(x)0即2a