高考物理二轮复习 专题六 电场和磁场 带电粒子的运动精品教学案.doc

【专题六】力和直线运动【考情分析】1带电粒子在匀强电场中的运动问题涉及到较多的概念和规律，是一个综合性很强的考点。从物理规律应用的角度分析，涉及到受力分析、牛顿定律、功能关系，从涉及的运动过程分析，包括电场中的加速、平衡和偏转，从考查方法的角度分析，可以涉及运动的合成与分解法、正交分解法等等。分析近几年来高考物理试卷可知，带电粒子在匀强电场中的运动在高考试题中的比例非常高，几乎年年都考，题型全、难度大，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题。2带电粒子在电磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。带电粒子在电磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。【知识归纳】1库仑定律：，其中k为静电力常量，大小为2对电场强度的三个公式的理解（1）是电场强度的定义式，适用于所有电场电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关试探电荷q充当“测量工具”的作用（2）是真空点电荷所形成的电场的决定式e由场源电荷q和场源电荷到某点的距离r决定（3）是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中d为两点间沿电场方向的距离3电场强度的叠加电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和4电势能是电荷与所在电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与试探电荷无关电势能、电势具有相对性，与零参考点的选取有关；电势能的改变、电势差具有绝对性，与零电势点的选取无关5磁场是一种特殊物质，存在于磁极和电流（运动电荷）周围，磁场对放入磁场中的磁体或电流有力的作用6带电粒子在磁场中的受力情况（1）磁场只对运动电荷有力的作用，对静止电荷无力的作用磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力（2）洛伦兹力的大小和方向：其大小为，注意：为v与b的夹角f的方向仍由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向7洛伦兹力做功的特点由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力_，但洛伦兹力的分力可以做功8电场力做功与电势能改变的关系电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即，正电荷沿电场线移动或负电荷逆电场线移动，电场力均做正功，故电势能减少；而正电荷逆电场线移动或负电荷沿电场线移动，电势能均增大9等势面与电场线的关系（1）电场线总是与等势面垂直，且从高电势等势面指向低电势等势面（2）电场线越密的地方，等差等势面也越密（3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功【考点例析】【例1】一带电油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，等势面为一系列平行水平平面若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为a动能一定减小b电势能一定减小c动能和电势能之和一定增加d重力势能和电势能之和一定增加解析：油滴从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减少，b项正确；重力做负功，重力势能变大，动能变化情况不能确定，a项错；动能和电势能之和变化情况与重力势能变化情况相反，即变小，c项错；重力势能和电势能之和变化情况不确定，d项错。答案：b规律总结求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能增减、电势大小变化、电场力大小变化等有关问题注意在只有重力和电场力做功时，重力势能、电势能和动能间可以相互转化，重力势能、电势能与动能的总和保持不变二、电场的叠加【例2】等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中 （ ）a所受电场力的方向不变b所受电场力的大小恒定c电势能一直减小d电势能先不变后减小解析：检验电荷所受电场力的方向始终垂直于ab连线指向正电荷一侧，a项正确；电场不是匀强场，电场力大小不断变化，b项错。从a点到b点电场力不做功，电势能不变化，从b点到c点电场力做正功，电势能减小，c项错d项正确。答案：ad规律总结1等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，而电场线和等势线是垂直的2两个点电荷在空间某点所形成的电场应等于每个点电荷在该点形成电场的矢量和三、动能定理的应用【例3】如图所示，竖直面内的正方形abcd的边长为d，质量为m、电荷量为+q的小球从ad边的中点，以某一初速度进入正方形区域若正方形区域内未加电场时，小球恰好从cd边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从bc边离开正方形区域已知重力加速度为g，求：（1）小球进入正方形区域的初速度v0（2）要使小球从bc边离开正方形区域，求所加竖直方向的匀强电场的场强e的方向和e的大小范围解析：（1）未知电场时，小球做平抛运动，由平抛运动公式：水平方向：竖直方向：解得（2）要使小球从bc边离开正方形区域，应加竖直向上的匀强电场小球从c点离开正方形时，设场强为，由牛顿第二定律： 初速度方向位移：垂直初速度方向位移：解得小球从b点离开正方形时，设场强为，由牛顿第二定律：初速度方向位移：垂直初速度方向位移：解得场强e的大小范围为：答案：（1） （2）竖直向上 审题指导1本题是一个临界问题，要注意找准对应的临界条件作为解决问题的突破口2由于重力和电场力都在竖直方向，合力与初速度方向垂直，物体做类平抛运动，应采用运动分解的方法来处理四、带电粒子在磁场内的运动【例4】一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏s经过小孔o射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度b的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏s上时的位置与o点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置p，试写出直线op与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式。解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得： ，解得 如图所示，离子回到屏s上的位置a与o点的距离为：ao=2r 所以（2）当离子到位置p时，圆心角：因为，所以 审题指导解决带电粒子的圆周运动问题，首先要确定圆周平面，画出大致轨迹，找到圆心，连接半径若题目中给定了距离，要利用几何关系表示出粒子圆周运动的半径，而后利用列方程，若题目中给定了时间，要找出圆弧所对应的圆心角，利用列方程五、带电粒子在复合场中的运动【例5】地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成角的直线mn运动（mn在垂直于磁场方向的平面内），如图所示则以下判断中正确的是 （ ）a如果油滴带正电，它是从m点运动到n点b如果油滴带正电，它是从n点运动到m点c如果电场方向水平向左，油滴是从m点运动到n点d如果电场方向水平向右，油滴是从m点运动的n点【解析】 对油滴进行受力分析，先重力，竖直向下；洛伦兹力要垂直于运动轨迹mn，只能斜向右上方（因为电场方向是水平方向的，不论油滴带何种电荷，电场力一定水平，如果洛伦兹力垂直mn斜向左下方，不论电场力向左还是向右，三力一定不能平衡）；电场力的方向水平向左，如图所示。如果是正电荷，mn，e向左，a、c正确；如果是负电荷，nm，e向右。答案 ac审题指导组合场内粒子的运动也是组合的，因此对这样的多过程问题的分析，需要找到粒子在不同场中运动的关联量或运动变化的转折点的隐含条件（一般是分析转折点的速度），往往成为解题的突破口【方法技巧】1重视物理学的科学研究方法本部分内容的主要研究方法有：（1）理想化模型如点电荷、电场线、等势面；（2）比值定义法电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法；（3）类比的方法电场和重力场的比较；电场力和重力的比较；带电粒子在电场中的运动和平势运动的类比2电场力做功的求解方法：（1）由功的定义w=fl求；（2）利用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来求，即；（3）利用quab求【专题训练】1点电荷q1、q2和q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c表示等势面上的点，下列说法正确的有（ ）a位于g点的点电荷不受电场力作用bb点的场强与d点的场强大小一定相等c把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功d把1库仑正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7 kj2如图所示，在y轴上关于o点对称的a、b两点有等量同种点电荷+q，在x轴上c点有点电荷q，且co=od，ado=60下列判断正确的是（ ）ao点电场强度为零bd点电场强度为零c若将点电荷+q从o移向c，电势能增大d若将点电荷q从o移向c，电势能增大3一束电子流（初速不计）在经v的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距cm，板长cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压（电子的重力不计）?4在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xoy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在o点到p点区域的x轴上方，磁感应强度为b，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为b，方向垂直纸面向里，op两点距离为x0（如图所示）。现在原点o处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。（1）设粒子以与x轴成45角从o点射出，第一次与x轴相交于a点，第n次与x轴交于p点，求氘核粒子的比荷（用已知量b、x0、v0、n表示），并求oa段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。（2）求粒子从o点到a点所经历时间t1和从o点到p点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。5在xoy平面内，第象限内的直线om是电场与磁场的边界，om与负x轴成45角。在x0且om的左侧空间存在着负x方向的匀强电场e，场强大小为0.32n/c，在y0且om的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场b，磁感应强度大小为0.1t，如图所示。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点o沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=510-18c，质量为m=110-24kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。【参考答案】1解析：g点的电势为零但场强不一定为零，a项错；b点与d点电势相等，但场强大小不一定相等，b项错；电场力做功与路径无关，c项错；m点到c点的电势差为7kv，故d项正确。答案：d2解析：根据点电荷的场强公式和场的叠加规律，o点电场强度等于q在o点的场强，a项错；d点电场强度为零，b项正确；点电荷+q从o移向c，电场力做正功，电势能减小，c项错；点电荷q从o移向c，电场力做负功，电势能增大，d项正确。答案：bd3解析：在加速电压一定时，偏转电压u越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得： 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，有： 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，其加速度为 发生的偏距 能飞出的条件为 解式得v即要使电子能飞出，所加电压最大为v答案： v4解析：（1）氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得解得粒子运动的半径 由几何关系知，粒子从a点到o点的弦长为，由题意 解得氘核粒子的比荷： 由几何关系得，oa段粒子运动轨迹的弧长：，圆心角：由以上各式解得 （2）粒子从o点到a点所经历时间：从o点到p点所经历时间5解析：（1）带电微粒从o点射入磁