湖北省宜昌一中11-12学年高二上学期期中考试（数学理）.doc

优化方案教考资源网 宜昌一中2011年秋季学期高二年级期中考试理科数学试题命题：杨天文 审题：舒方帅一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学1. 将区间内的均匀随机数转化为区间内的均匀随机数，需要实施的变换为（ ）A B C D2从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”3如果组合数C6，则在平面直角坐标系内以点为顶点的图形是( )A三角形 B平行四边形 C梯形 D六边形4如果执行下面的程序框图，输入正整数满足，那么输出的等于( )AC BA CC DA第4题图第5题图 5. 如图，程序运行后输出的结果为（ ）A11 B-3 C8 D-66. 用秦九韶算法计算多项式 当时的值，有如下的说法： 要用到6次乘法和6次加法； 要用到6次加法和15次乘法； ，其中正确的是（ ）A B C D7. 记者要为名志愿者和他们帮助的位老人拍照，要求排成一排，位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A种 B种 C种 D种8. 随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则 的值为 （ ） A B C D9. 在下列说法中，正确的是 （ ）A在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件；B做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率；C从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为；D如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化。10. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到0-1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第5次全行的数都为1的是第( )行A31 B32 C33 D341 1 第1行 1 0 1 第2行1 1 1 1 第3行 1 0 0 0 1 第4行1 1 0 0 1 1 第5行 三角数表二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将每小题正确的答案填在答题卡相应的横线上.11. 和的最大公约数是 ； 转化为“八进制”数为 .12. 对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，则 .13.若离散型随机变量的分布列为01P9c2c38c则常数c的值为_.14“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列记为数列，则_.15在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了。这样全部比赛只进行了50场，那么，在上述3名选手之间比赛的场数是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 .(本小题满分12分)由四个不同数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.若，其中能被5整除的数共有多少个？若，其中的偶数共有多少个？若所有这些三位数的各位数字之和是252，求.否=结 束输出 Si= i +1i = 1S= 0开 始输入xi是输入xi开 始S= 0i = 1i= i +1输出 S结 束是(第17题图)17. (本小题满分12分)在每年的植树绿化活动中，林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37，21，31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33；乙：10, 30, 47, 27, 46, 14, 26, 10, 44, 46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框(如右图)进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义.18. (本小题满分12分)已知（）展开式中的各项系数之和等于展开式的常数项.(1)求的值；（2）若展开式的系数最大的项等于54，求的值.19. （本小题满分12分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.20. (本小题满分13分)为支持宜昌市第十届科技节，某班拟选派4人为志愿者，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等.（1）求女生1人，男生3人当选时的概率；（2）设至少有名男同学当