山西省晋城市泽州县川底中学九年级数学第一学期期中试卷 华东师大版.doc

山西省晋城市泽州县川底中学2014-2015学年九年级数学第一学期期中试卷 一、仔细填一填 (本题共10题, 每空2分，共20分）1当 时，有意义。2已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm则线段d=_cm3若xy =12，则=_ 4请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解 5设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则= 。x kb 1.c om6.等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为_cmbcapacbd7如图，在中，于，若，则为 _ 第7题图第10题图8在平面直角坐标系中，将线段ab平移到ab，若点a、b、 a的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点b的坐标是 。9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_10. 已知，如图所示，在中，为上一点，在下列四个条件中：；。其中，能满足和相似的条件是 。（填序号）二精心选一选（本题共8题,每题3分，共24分）11下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） aax2bx0 b2x220 c(x2)(3x+1)0 d3x22x3(x1)(x2)12. 下列运算正确的是（ ）。a. b. c. d. 13. 如果2是一元二次方程x2x+c的一个根，那么常数c是（ ）。a、2 b、2 c、4 d、414某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m设游泳池的长为，则可列方程（）a x(80x)375bx(80x)375c x(40x)375dx(40x)37515.如图，f是平行四边形abcd对角线bd上的点，bffd=13，则beec=（ ） a b c d 第17题图 第15题图 16某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。a5.3米 b. 4.8米 c. 4.0米 d.2.7米 17如图,在矩形abcd中，e、f分别是dc、bc边上的点，且aef=90则下列结论正确的是（ ）。a、abfaef b、abfcef c、cefdae d、daebaf18. 如图，在钝角三角形abc中，ab6cm，ac12cm，动点d从a点出发到b点止，动点e从c点出发到a点止点d运动的速度为1cm/秒，点e运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点a、d、e为顶点的三角形abde(第18题图)c与abc相似时，运动的时间是（ ）a、3秒或4.8秒 b、3秒 c、4.5秒 d、4.5秒或4.8秒三、认真算一算：（每题6分，共12分） (2)20(1)x(x3)155x (2)x22x40四、动脑筋做一做：21若=0 是关于的一元二次方程 的一个解，求实数 的值和另一个根。22（4分）已知a、b、c是abc的三边，且方程b(x21)2axc(x21)0有两个相等的实数根，试判断abc的形状（本题4分）23. （6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形， abc与a b c是关于点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上(1)画出位似中心点o； (2)abc与abc的位似比为 ；(3)以点o为位似中心，再画一个a1b1c1，使它与abc的位似为1：224(6分) 如图，矩形abcd中，e为bc上一点，dfae于f.（第24题图）(1)abe与adf相似吗？请说明理由.(2)若ab=6，ad=12，be=8，求fd的长.25(5分) 某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。26. (5分) 我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且 。据此，我们可以得到下面的推理： ，而 ， 故 的最小值是2。试根据以上方法判断代数式 是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。27（6分）如图，d是ac上一点，beac，be=ad，ae分别交bd、bc于点f、g，1=2求证:fd2=fgfe28. （8分）如图，等腰梯形abcd中，adbc，ad=3，bc=7，b=60，p为下底bc上一点（不与b、c重合），连结ap，过点p作pe交cd于e，使得ape=b（1）求证：abppce（2）求等腰梯形的腰ab的长（3）在底边bc上是否存在一点p，使de：ec=5：3？如果存在，求bp的长；如果不存在，请说明理由参考答案一填空题：1、 2、 3、 4、（答案不唯一，例如 ） 5、10 6、11 7、2 8、（4，4） 9、20 10、二、选择题11、c 12、d 13、a 14、c 15、d 16、b 17、c 18、a三、解答题19、（1）原式 2分 ( 2 ) 原式5分 3分 6分20、（1）1分 (2) 4分 2分 6分 3分21.（1） 1分 2分把m=-4代入原方程得另一个根为0.54分22. 原方程化为：1分 因为有两个相等实数根，所以2分 所以是直角三角形4分23. （1.）略 （2分）（2）1：2 （4分）（3）略 （6分）24. 解：（1）相似，理由略 2分（2）ab=6,be=8,由勾股定理,得ae=10 3分又abedfa 5分 解得 df=7.2 6分25、解：设该产品的质量档次为x1分3分 4分 答：第5档次6分26解：原式 3分 4分所以有最大值，最大值为8。5分27. beac 1=e 2分又1=2 2=e 4分又fgb=fgbbfgefb 5分bf/ef=fg/bf bf=fgef6分28. 解：（1）证明：梯形abcd是等腰梯形 b=c=60 又ape=b=60apb+epc=120 1分又b+bap+apb=180bap+apb=120bap=epc 2分abppce 3分(2)过点a作afbc于点f， b=60baf=30 4分a