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山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学集合的含义与表示2章节小复习导学案 新人教a版必修1 探索新知探究1:考察几组对象:(1) 120以内所有的素数;(2) 到直线l的距离等于定长8的所有点;(3) 所有的锐角三角形;(4)李林中学2012年9月入学的高一全体学生;(5) 方程的所有实数根;(6) 2012年8月平鲁县所有出生的婴儿;试回答:各组对象分别是一些什么?这些对象能确定吗?它们各有多少个对象? 新知 1:一般地,我们把 统称为元素,把 叫做集合. 试试1:探究1中都能组成集合吗,元素分别是什么? 集合中的元素必须是数吗?你有什么补充? 探究2:“好心的人”与“1,2,1”能否构成集合? 新知2:集合元素的特征:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,是互异的,是无序的,即集合元素三个特征 .确定性:一个集合中的元素必须是_ ,不能模糊不清;.互异性:一个集合中的元素是_,不能有_ 元素,相同元素只 出现_次无序性:一个集合中的元素出现没有_只要构成两个集合的元素是一样的,我们称这两个集合 . 试试2:分析下列对象,能否构成集合,并指出元素: 满足的一切的值; 所有的好人 a,b,c,a,x,y 的近似值的全体 我班年龄较小的同学 一年内四个季节试试3:由实数3,x-2x,x组成集合,则x应满足的条件?试试4:若方程(x-1)(x+1)=0的解集为a,方程x-1=0的解集为b,那么a与b是否相等? 新知3:集合的字母表示:集合通常用 字母表示,集合的元素通常用 字母表示 .元素与集合的关系是_ 或_ 的关系,如果a是集合a的元素,就说a属于(belong to)集合a,记作: 如果a不是集合a的元素,就说a不属于(not belong to)集合a,记作: .试试5: 设b表示“5以内的自然数”组成的集合,则5 b,0.5 b, 0 b, 1 b. 新知4:常见数集的表示非负整数集(自然数集):全体非负整数组成的集合,记作 ;正整数集:所有正整数组成的集合,记作 ; 整数集:全体整数组成的集合,记作 ;有理数集:全体有理数组成的集合,记作 ;实数集:全体实数组成的集合,记作 .试试6:填空:0 n,0 r,3.7 n , 3.7 z, q, r.试试7:下列四个说法中正确的个数是( ) 集合n中的最小数是1;若an,则-an; 若an,bn,则a+b的最小值为2; 1,2,3与3,2,1是两个不同的集合; r;q; 0
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