山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面与平面之间的位置关系导学案 新人教A版必修2.doc

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面与平面之间的位置关系导学案 新人教a版必修2一、 课前导学：1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.二、课堂识真：（预习教材p48 p50，找出疑惑之处）1.复习回顾：复习1：空间任意两条直线的位置关系有_、_ _、_三种.复习2：异面直线是指_的两条直线,它们的夹角可以通过_ 的方式作出,其范围是_.2.空间直线与平面之间的位置关系：问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?问题：如图，直线与长方体的六个面有几种位置关系?直线与平面位置关系只有三种：直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行其中，、两种情况统称为直线在平面外.问题：请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.问题：直线与平面的位置关系如何分类？3.空间平面与平面的位置关系：问题：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动，翻转，它们之间的位置关系有几种？问题：在长方体中，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线 试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.4.典型例题：例1：下列命题中正确的个数是（ ）若直线上有无数个点不在平面内，则.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.a. b. c. d.例2：已知平面，直线，且,，则直线与直线具有怎样的位置关系?例3：若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） a.内的所有直线与异面 b.内不存在与平行的直线 c.内存在唯一的直线与平行 d.内的直线与都相交.例4：已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面： ,；,；,；,；,.其中正确的命题是（ ）a. b. c. d.三、课后见功：1. 直线在平面外，则（ ）. a. b. 与至少有一个公共点 c. d. 与至多有一个公共点2. 已知，则（ ）. a. b. 和相交 c. 和异面 d. 与平行或异面3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）. a.1对 b.1对或2对 c.1对或2对或3对 d.0对或1对或2对或3对4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有_条；过直线外一点与这条直线平行的平面有_ _个.5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是_ _.四、拾遗补缺： 学习小结1. 直线与平面、平面与平面的位置关系；2. 位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3. 长方体作为模型研究空间问题的重要性. 知识拓展求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以使问题化难为易、化繁为简. 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差五、拓展空间：（小结与复习）复习1：概念与性质平面的特征和平面的性质(三个公理)；平行公理、等角定理；直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系复习2：异面直线夹角的求法：平移线段作角，解三角形求角.复习3：图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系点与线、点与面的关系；线与线、线与面的关系；面与面的关系.训练题组：1. 直线,在上取3个点，在上取2个点，由这5个点确定的平面个数为（ ）. a.1个 b.3个 c.6个 d.9个2. 下列推理错误的是（ ）. a., b., c., d., ,且,不共线3. ,是异面直线,是异面直线，则,的位置关系是（ ）. a.相交、平行或异面 b.相交或平行 c.异面 d.平行或异面4. 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则它与另