山西省朔州市应县一中高三数学补习班上学期第四次月考试题 文 新人教A版.doc

数学文试题时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合要求的）1、已知集合，若，则的取值范围是（）a b c d2若集合则“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）a. b.c. d.4.四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于( ) a bcd5.在abc中,bac=60,ab=2,ac=1,e,f为边bc的三等分点(e为靠近点c的三等分点),则等于 ()6. 已知m是abc内的一点，且2，bac30，若mbc，mca和mab的面积分别为，x，y，则的最小值是()a20 b18 c16 d197.已知向量满足,且,则在方向的投影为（）a3 b. c d8.如图所示为函数的部分图象,其中、两点之间的距离为5,那么 （）abcd9.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:其中正确命题的个数是 ( )若,则;若,且则;若,则;若,且,则.a1 b2 c3 d410.已知数列满足：a11，an1，(nn*)，若bn1(n) ， b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为()a2 b3 c2 d311、已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为（ ）12已知定义在r上的函数对任意的都满足，当 时，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ）a. b. c. d.2、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. ）13复数在复平面内对应的点到原点的距离为 。14已知x，y满足条件(k为常数)，若zx3y的最大值为8，则k_.15.已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为_。16在三棱锥pabc中，pa底面abc，acbc，paacbc，则直线pc与ab所成角的大小是_三、解答题（共6个题， 共70分）17（本题10分）设函数,其中.()当时,求不等式的解集;()若不等式的解集为 ,求a的值.18(本题12分)如图, 在直三棱柱中,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:19（本题12分）如图，四棱锥中，(）求证：； (）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20.（本题12分）已知函数(1)当x时,求函数f(x)的最小值和最大值.(2)设abc的内角a,b,c的对应边分别为a,b,c,且c=f(c) =0,若向量m=(1,sin a)与向量n=(2,sin b)共线,求a,b的值.21. （本题12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.22（本题12分）已知函数(1)求函数的最小值;(2)若0对任意的恒成立,求实数的值;高三、补习部月考四数学（文科）答案2013.1118【答案】 (2)设与的交点为,连结, 19【答案】（）取中点，连结，因为 ，所以 因为 ，所以 ，又因为 ，所以四边形为矩形， 所以 因为 ，所以 平面所以 -6分 (）点满足，即为中点时，有/ 平面证明如下：取中点，连接， 因为为中点，所以， 因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以 因为 平面，平面，所以 / 平面 -12分20题答案 -6分21、（1）是和的等差中项， 当时， 当时， ，即 3分数列是以为首项，为公比的等比数列， 5分设的公差为， 6分22【答案】解:(1)由题意,由得. 当时, ;当时,. 在单调递减,在单调递增 即在处取得极小值,且为最小值, 其最小值为