（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第3篇 第4节 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用课时训练 理 新人教A版.doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第3篇 第4节 函数yasin（x）的图象及应用课时训练 理 新人教a版一、选择题1将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数g(x)sin(2x)0的图象，则等于()a.b.c. d.解析：由题意g(x)sin 2(x)sin(2x)，又g(x)sin(2x)，0，.故选c.答案：c2如图是函数yasin(x)(a0，0)在一个周期内的图象，此函数的解析式可为()ay2sinby2sincy2sindy2sin解析：由题图可知a2，t，2，f(x)2sin(2x)，又f2，即2sin2，2k(kz)，结合选项知选b.答案：b3(2014武汉市模拟)将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则的最小值是()a. b1c. d2解析：函数f(x)sin x的图象向右平移个单位长度得函数f(x)sin (x)的图象，由题意得sin ()0，k(kz)，2k(kz)，又0，的最小值为2，故选d.答案：d4(2013年高考山东卷)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()a. b.c0 d解析：由函数横向平移规律“左加右减”则ysin(2x)向左平移个单位得ysin(2x).由ysin(2x)为偶函数得k，kz，则k，kz，则的一个可能值为.故选b.答案：b5(2014衡水中学模拟)函数f(x)sin(x)(xr)(0，|)的部分图象如图所示，如果x1，x2(，)，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()a. b.c. d1解析：由题图知，t2()，2，又函数的图象经过(，0)，0sin()，|，f(x)sin(2x)，在区间(，)内的对称轴方程为x，又f(x1)f(x2)，x1x22，f(x1x2)sin.故选c.答案：c6(2013年高考福建卷)设f(x)g(x)则f(g()的值为()a1 b0c1 d解析：g()0，则f(0)0，所以f(g()0.故选b.答案：b二、填空题7如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s6sin(2t)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_s.解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为一个周期t1.答案：18某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaacos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月平均气温最低，为18 ，则10月份的平均气温值为_.解析：依题意知，a23，a5，y235cos，当x10时，y235cos20.5.答案：20.59.(2014四川省乐山第二次调研)如果存在正整数和实数，使得函数f(x)cos2(x)的部分图象如图所示，且图象经过点(1,0)，那么的值为_解析：f(x)cos2(x)，由图象知1t，t2，2，3，又n*，2.答案：210设ysin(x)(0，(，)的最小正周期为，且其图象关于直线x对称，则在下面四个结论中：图象关于点(，0)对称；图象关于点(，0)对称；在0，上是增函数；在，0上是增函数正确结论的编号为_解析：t，2，ysin(2x)，图象关于直线x对称，k，(kz)，k(kz)，又(，)，.ysin(2x).当x时，ysin()，故不正确当x时，y0，故正确；当x0，时，2x，ysin(2x)不是增函数，即不正确；当x，0时，2x0，0，故正确答案：三、解答题11已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图象解：(1)振幅为，最小正周期t，初相为.(2)图象如图所示12(2014皖南八校第三次联考)已知函数f(x)2sinxcos x(cos2xsin2x)，xr.(1)试说明函数f(x)的图象是由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到的；(2)若函数g(x)f(x)(xr)，试写出函数g(x)的单调区间解：(1)f(x)2sin xcos x(cos2xsin2x)sin 2xcos 2x2sin(2x)，f(x)2sin(2x)(xr)，函数f(x)的图象可由ysin x的图象按如下方式变换得到：将函数ysin x的图象向右平移个单位，得到函数ysin(x)的图象；将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数ysin2x的图象；将函数ysin(2x)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数f(x)2sin2x(xr)的图象(2)由(1)知，f