河北省唐山市丰南一中高二数学上学期第一次阶段考试试题 文 新人教A版.doc

丰南一中2013-2014学年第一学期高二年级阶段考试数学（文）试卷一选择题（每个选项只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（ ）a b与相交 c与重合 d.或与相交2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （） a.(1)(2) b.（2）（3） c.(3)(4) d.(1)(4)3. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a. 若，则 b. 若，则c. 若，则 d. 若，则4. 已知两条直线，和平面，且，则与的位置关系是( ) a平面 b平面 c平面 d平面，或平面 5、下列说法正确的是 a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形 c、梯形一定是平面图形 d、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 ( ) a、点必在直线上b、点必在直线bd上c、点必在平面内 d、点必在平面内7.三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（ ）a条b条c条 d条或条俯视图8如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为：a、b、 c、 d、9、有下列命题：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱； 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为 （ ） a. b. c. d.10、圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为() a. b. c. d. 11、如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 12.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）a、 b、 c、 d、 二填空题（每小题5分，共20分）13已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；俯视图侧视图正视图14已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.15如图，正方形o/a/b/c/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 16 已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：若l垂直于内两条相交直线，则 若 若 若且，则若 其中正确的序号是 . 三解答题（答题过程写在答题纸上，共70分）17. (10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积18（12分）如图，已知平行四边形abcd所在平面外一点p， e、f分别是ab, pc的中点 。求证：ef平面pad；19.（12分）正四面体(四个面都是等边三角形的三棱锥)中，e为bc中点，求异面直线ae与bd所成角的余弦值。aa1bb1c1d1cd20(12分)如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，（1）求异面直线a1b与ac所成的角；（2）求直线a1b和平面a1b1cd所成的角。21(12分)如图, 四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形, o为底面中心, a1o平面abcd, . () 证明: a1bd / 平面cd1b1; () 求三棱柱abd-a1b1d1的体积. 22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，且db平分，e为pc的中点，, （）证明 （）证明（）求直线bc与平面pbd所成的角的正切值 2013-2014学年度第一学期丰南一中高二第一次阶段考试数学试卷答案（文理合并） 20.解: () 设. . 21证：连ac，设ac中点为o，连of、oe（1）在pac中， f、o分别为pc、ac的中点 fopa 在abc中， e、o分别为ab、ac的中点 eobc ,又 bcad eoad 综合、可知：平面efo平面pad ef 平面efo ef平面pad 22.解析：(1)证明：如图，连接bd，mo，在平行四边形ab