山西省省阳泉市盂县九年级数学上册 一元二次方程学案（2）（无答案） 新人教版.doc

一元二次方程（2）学习内容1一元二次方程根的概念；2根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目课时1课时课型新授课学习目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题引领预习1、 复习回顾一元二次方程的概念及一般式是什么？（口答）2、一元二次方程概念应把握哪些条件？什么叫做方程的解？阅读课本p27p28及查阅相关复习资料交流展示任务一问题1如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？ 设梯子底端距墙为xm，那么， 根据题意，可得方程为_ 整理，得_列表：x012345678 问题2一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_m 根据题意，得_ 整理，得_列表：x01234567891011思考：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？（3）什么叫做一元二次方程的根？任务二1、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，42、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=03、要剪一块面积为1502的长方形铁片，使它的长比宽多5，这块铁片应该怎剪？设长为x，则宽为（x-5）列方程_,即_请根据列方程回答以下问题：（1） x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由？（2） 完成下表：x10111213141516x2-5x-150（3） 你知道铁片的长x是多少吗？任务三1、如果2是方程x2-c=0的一个根，那么c的值是（ ） a、4 b、-4 c、2 d、-22、已知x=1是一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k的值是_3、方程（x-3）（x+1）=x-3的解是 ( ) a、x=0 b、x=3 c、x=3或x=-1 d、x=3或x=04、已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0）,则a-b值为 （ ）a -1 b 0 c 1 d 2课堂练习1、请同学们试着完成p28练习第1、2题（步骤要规范）2、 完成习题22.1第3、4、5、6题当堂反馈一、选择题 1方程x（x-1）=2的两根为（ ） ax1=0，x2=1 bx1=0，x2=-1 cx1=1，x2=2 dx1=-1，x2=2 2方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） ax1=b，x2=a bx1=b，x2= cx1=a，x2= dx1=a2，x2=b2 3已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（ ） a1 b-1 c0 d2 二、填空题 1如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 2已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_ 3方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_ 三、综合提高题 1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值 2如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根 3在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2-2*+1=0，令=y，则有y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）