全回归法计算的例子和结果.doc

多元回归分析经典例子的计算均匀设计的数据处理多采用回归分析方法, 以下是均匀设计版本3.00的“数据建模分析”模块对部分回归分析经典例子的计算结果, 这些计算采用与经典例子相同的回归分析方法, 所得结果与经典例子中给出的结果是相同的。均匀设计版本3.00提供的四种回归分析方法和计算的例子如下: 回归分析方法例子和计算结果全回归法例(RegSample1.udc)、例(RegSample2.udc)后退法例(RegSample3.udc)逐步回归法例(RegSample4.udc)双重筛选逐步回归法例(RegSample5.udc)全回归法计算的例子和结果例 高磷钢的效率()与高磷钢的出钢量()及高磷钢中的含量()有关, 所测数据如表, 请用线性回归模型拟合上述数据。表试验序号出钢量()含量()效率()187.913.282.02101.413.584.03109.820.080.0493.014.288.6588.016.481.56115.314.283.5756.914.973.08103.413.088.09101.014.991.41080.312.981.01196.514.678.012110.615.386.513102.918.283.4注: 本例子引自 秦建候 邓勃 王小芹 编著,分析测试数据统计处理中计算机的应用, 化学工业出版社, 1989年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出):指标名称: 效率单位: ?因素名称: 出钢量单位: ?因素名称: FeO含量 单位: ?- 多 元 回 归 分 析 -回归分析采用全回归法, 显著性水平0.10拟建立回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2)回归系数 b(i):b(0) 74.6b(1) 0.213b(2)-0.790标准回归系数 B(i):B(1) 0.678B(2)-0.340复相关系数 0.6770决定系数 20.4583修正的决定系数 2a0.4090回归方程显著性检验: 变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均 方均 方 比回 归1292/64.54.230剩 余15310/()15.3总 和28212样本容量13, 显著性水平0.10, 检验值t4.230, 临界值(0.10,2,10)2.924, t(0.10,2,10), 回归方程显著。剩余标准差 3.91回归系数检验值:检验值(df10):(1) 2.818(2)-1.412检验值(df11, df210):(1) 7.940(2) 1.993偏回归平方和 U(i):U(1)121U(2)30.4偏相关系数 (i):1,2 0.66532,1-0.4077各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(1)121, U(1)/U93.9%U(2)30.4, U(2)/U23.6%第方程项(2)对回归的贡献最小, 对其进行显著性检验:检验值(2)1.993, 临界值(0.10,1,10)3.285,(2)(0.10,1,10), 此因素(方程项)不显著。残差分析: 残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值100(%)82.082.9-0.9001.1084.085.5-1.501.7980.082.2-2.202.7588.682.85.80-6.5581.580.41.10-1.3583.588.0-4.505.3973.075.0-2.002.7488.086.41.60-1.8291.484.47.00-7.661081.081.5-0.5000.6171178.083.6-5.607.181286.586.10.400-0.4621383.482.21.20-1.44- 回 归 分 析 结 束 -全回归法建立的回归方程为 , 在显著性水平0.10上是显著的, 第二因素()在显著性水平0.10上不显著。例 某种产品的得率()与反应温度()、反应时间()及某反应物的浓度()有关, 现得如表所示的试验结果, 设与、和之间成线性关系, 试建立与、和之间的三元线性回归方程, 并判断三因素的主次。表试验号反应温度()反应时间()反应物浓度()得率()1701017.627010310.33703018.947030311.25901018.469010311.17903019.889030312.6注: 本例子引自 李云雁 胡传荣 编著,试验设计与数据处理, 化学工业出版社, 2005年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出):指标名称: 得率单位: %因素名称: 反应温度单位: 因素名称: 反应时间单位: h因素名称: 反应物浓度单位: %- 多 元 回 归 分 析 -回归分析采用全回归法, 显著性水平0.01拟建立回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3)回归系数 b(i):b(0) 2.19b(1) 4.88e-2b(2) 6.38e-2b(3) 1.31标准回归系数 B(i):B(1) 0.316B(2) 0.413B(3) 0.850.回归方程显著性检验: 变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均 方均 方 比回 归18.93/6.31187.0剩 余0.1354/()3.38e-2总 和19.17样本容量, 显著性水平0.01, 检验值t187.0, 临界值(0.01,3,4)16.69, t(0.01,3,4), 回归方程显著。剩余标准差 0.184回归系数检验值:检验值(df4):(1) 7.506(2) 9.815(3) 20.21检验值(df11, df24):(1) 56.33(2) 96.33(3) 408.3偏回归平方和 U(i):U(1)1.90U(2)3.25U(3)13.8偏相关系数 (i):1,23 0.96632,13 0.97993,12 0.9951各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(3)13.8, U(3)/U72.8%U(2)3.25, U(2)/U17.2%U(1)1.90, U(1)/U10.0%第方程项(1)对回归的贡献最小, 对其进行显著性检验:检验值(1)56.33, 临界值(0.01,1,4)21.20,(1)(0.01,1,4), 此方程项显著。残差分析: 残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值100(%)7.607.555.00e-2-0.65810.310.20.100-0.9718.908.837.00e-2-0.78711.211.5-0.3002.688.408.53-0.1301.5511.111.2-0.1000.9019.809.800.000.0012.612.40.200-1.59- 回 归 分 析 结 束 -得率()与反应温度()、反应时间()及某反应物的浓度()之间具有非常显著的线性相关关系(在显著性水平0.01上显著)。由偏回归平方和的大小得知三因素的主次顺序为。后退法计算的例子和结果例 研究同一地区土壤中所含植物可给态磷的情况, 得到表所示的18组数据。其中为土壤中所含无机磷浓度, 为土壤中溶于溶液并被溴化物水解的有机磷, 为土壤中溶于但不溶于溴化物的有机磷, 为栽在20土壤中的玉米内的可给态磷, 请建立它们的相关关系。表 采样号10.4531586420.4231636033.119377140.6341576154.724595461.7651237779.4444681810629173931012.658112511110.937111761223.146114961323.150134771421.64473931523936143541726.8582021681829.95112499注: 本例子引自 秦建候 邓勃 王小芹 编著,分析测试数据统计处理中计算机的应用, 化学工业出版社, 1989年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出):指标名称: 可给态磷单位: ppm因素名称: 无机磷浓度单位: ppm因素名称: K2CO3+Br单位: ppm因素名称: K2CO3-Br单位: ppm- 多 元 回 归 分 析 -回归分析采用后退法, 显著性水平0.05拟建立回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3)回归系数 b(i):b(0) 43.7b(1) 1.78b(2)-8.34e-2b(3) 0.161标准回归系数 B(i):B(1) 0.671B(2)-4.21e-2B(3) 0.273复相关系数 0.7412决定系数 20.5493修正的决定系数 2a0.4893回归方程显著性检验: 变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均 方均 方 比回 归6.81e+33/2.27e+35.689剩 余5.58e+314/()399总 和1.24e+417样本容量18, 显著性水平0.05, 检验值t5.689, 临界值(0.05,3,14)3.344, t(0.05,3,14), 回归方程显著。剩余标准差 20.0回归系数检验值:检验值(df14):(1) 3.319(2)-0.1997(3) 1.443检验值(df11, df214):(1) 11.02(2) 3.986e-2(3) 2.082偏回归平方和 U(i):U(1)4.39e+3U(2)15.9U(3)830偏相关系数 (i):1,23 0.66362,13-5.328e-23,12 0.3598各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(1)4.39e+3, U(1)/U64.6%U(3)830, U(3)/U12.2%U(2)15.9, U(2)/U0.234%第方程项(2)对回归的贡献最小, 对其进行显著性检验:检验值(2)3.986e-2, 临界值(0.05,1,14)4.600,(2)(0.05,1,14), 此方程项不显著, 需要剔除。第次剔除不显著方程项, 新建回归方程继续计算:回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(3)回归系数 b(i):b(0) 41.5b(1) 1.74b(2) 0.155标准回归系数 B(i):B(1) 0.654B(2) 0.262复相关系数 0.7403决定系数 20.5481修正的决定系数 2a0.5198回归方程显著性检验: 变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均 方均 方 比回 归6.79e+32/3.40e+39.095剩 余5.60e+315/()373总 和1.24e+417样本容量18, 显著性水平0.05, 检验值t9.095, 临界值(0.05,2,15)3.682, t(0.05,2,15), 回归方程显著。剩余标准差 19.3回归系数检验值:检验值(df15):(1) 3.721(2) 1.494检验值(df11, df215):(1) 13.85(2) 2.232偏回归平方和 U(i):U(1)5.17e+3U(2)833偏相关系数 (i):1,2 0.69282,1 0.3599各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(1)5.17e+3, U(1)/U76.1%U(2)833, U(2)/U12.3%第方程项(3)对回归的贡献最小, 对其进行显著性检验:检验值(2)2.232, 临界值(0.05,1,15)4.543,(2)(0.05,1,15), 此方程项不显著, 需要剔除。第次剔除不显著方程项, 新建回归方程继续计算:回归方程: = b(0) + b(1)*(1)回归系数 b(i):b(0) 59.3b(1) 1.84标准回归系数 B(i):B(1) 0.693复相关系数 0.6934决定系数 20.4808修正的决定系数 2a0.4808回归方程显著性检验: 变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均 方均 方 比回 归5.96e+31/5.96e+314.82剩 余6.43e+316/()402总 和1.24e+417样本容量18, 显著性水平0.05, 检验值t14.82, 临界值(0.05,1,16)4.494, t(0.05,1,16), 回归方程显著。剩余标准差 20.1回归系数检验值:检验值(df16):(1) 3.849检验值(df11, df216):(1) 14.82偏回归平方和 U(i):U(1)5.96e+3偏相关系数 (i):1, 0.6934各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(1)5.96e+3, U(1)/U100%对第方程项(1)进行显著性检验:检验值(1)14.82, 临界值(0.05,1,16)4.494,(1)(0.05,1,16), 此方程项显著。残差分析: 残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值100(%)64.060.04.00-6.2560.060.00.000.0071.065.06.00-8.4561.060.40.600-0.98454.067.9-13.925.777.062.414.6-19.081.076.64.40-5.4393.077.915.1-16.293.080.612.4-13.31051.082.5-31.561.81176.079.4-3.404.471296.0102-6.006.251377.0102-25.032.51493.099.1-6.106.561595.0102-7.007.371654.062.8-8.8016.31716810959.0-35.11899.0114-15.015.2- 回 归 分 析 结 束 -后退归法所建立的回归方程为 , 在显著性水平0.05上是显著的, 然后经过逐次剔除不显著的因素, 最后得到的只包含显著因素的优化的回归方程为 。逐步回归法计算的例子和结果例 某种水泥在凝固时放出的热量(卡/克)与水泥中下列四种化学成分有关: 的成分(%),: 的成分(%),: 的成分(%),: 的成分(%)。所测定数据如表所示, 试建立与、及的线性回归模型。 表试验序号172666078.52129155274.331156820104.34113184787.6575263395.961155922109.27371176102.78131224472.59254182293.1102147426115.911140233483.8121166912113.3131068812109.4注: 本例子引自 中国科学院数学研究室数理统计组编,回归分析方法, 科学出版社, 1974年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出):指标名称: 热量单位: 卡/克因素名称: 3CaO.Al2O3含量单位: %因素名称: 3CaO.SiO2含量 单位: %因素名称: 4CaO.Al2O3.Fe2O3含量单位: %因素名称: 2CaO.SiO2含量 单位: %- 多 元 回 归 分 析 -回归分析采用逐步回归法, 显著性水平0.10引入变量的临界值a3.280剔除变量的临界值e3.280拟建立回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4)第步, 引入变量:各项的判别值(升序排列):x(3) 0.286x(1) 0.534x(2) 0.666x(4) 0.675未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,引入检验值a(4)22.80, 引入临界值a3.280,a(4)a, 引入第项, 已引入项数。第步, 引入变量:各项的判别值(升序排列):x(4)-0.675x(2) 5.52e-3x(3) 0.261x(1) 0.298未引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最大,引入检验值a(1)108.2, 引入临界值a3.280,a(1)a, 引入第项, 已引入项数。第步, 引入变量:各项的判别值(升序排列):x(4)-0.439x(1)-0.298x(3) 8.81e-3x(2) 9.86e-3未引入项中, 第项(2)x值（0）的绝对值最大,引入检验值a(2)5.026, 引入临界值a3.280,a(2)a, 引入第项, 已引入项数。第步, 剔除或引入变量:各项的判别值(升序排列):x(1)-0.302x(2)-9.86e-3x(4)-3.66e-3x(3) 4.02e-5已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,未引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最大,剔除检验值e(4)1.863, 剔除临界值e3.280,e(4)e, 剔除第项, 已引入项数。第步, 剔除或引入变量:各项的判别值(升序排列):x(2)-0.445x(1)-0.312x(3) 3.61e-3x(4) 3.66e-3已引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最小,未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,剔除检验值e(1)146.5, 剔除临界值e3.280,e(1)e, 不能剔除第项。引入检验值a(4)1.863, 引入临界值a3.280,a(4)a, 不能引入第项, 已引入项数。变量筛选结果:检验项数, 预期引入项数, 实际引入项数, 实际引入项数预期引入项数回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2)回归系数 b(i):b(0) 52.6b(1) 1.47b(2) 0.662标准回归系数 B(i):B(1) 0.574B(2) 0.685复相关系数 0.9893决定系数 20.9787修正的决定系数 2a0.9767变量分析:变 量 分 析 表 变异来源平 方 和自 由 度均 方均 方 比回 归2.66e+32/1.33e+3229.5剩 余57.910/()5.79总 和2.72e+312样本容量13, 显著性水平0.10, 检验值t229.5, 临界值(0.10,2,10)2.924剩余标准差 2.41回归系数检验值:检验值(df10):(1) 12.10(2) 14.44检验值(df11, df210):(1) 146.5(2) 208.6偏回归平方和 U(i):U(1)848U(2)1.21e+3偏相关系数 (i):1,2 0.96752,1 0.9769各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(2)1.21e+3, U(2)/U45.4%U(1)848, U(1)/U31.9%残差分析:残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值100(%)78.580.1-1.602.0474.373.31.00-1.35104106-2.001.9287.689.3-1.701.9495.997.3-1.401.461091054.00-3.67103104-1.000.97172.574.6-2.102.9093.191.31.80-1.93101161151.00-0.8621183.880.53.30-3.94121131121.00-0.88513109112-3.002.75- 回 归 分 析 结 束 -逐步回归法计算得到的优化的回归方程为 , 在显著性水平为0.10上显著。双重筛选逐步回归法计算的例子和结果例 为了分析某地区自然经济条件对森林覆盖面积消长的影响而抽取12个村作为样本, 共测了12个因子, 各因子数据列于表。表序号174.391.05.761.31086617.451.29.515.3912.61270.4157.08.042.21266817.252.524.210.848.40378.777.07.942.01146317.062.922.813.579.80478.967.06.861.51105517.064.325.134.5714.03549.191.04.921.5924916.539.310.77.415.62657.6219.05.562.5914816.837.337.39.122.80753.1221.07.423.9904516.830.027.08.642.84870.1123.05.383.11235917.047.834.681.6411.25986.645.012.541.21055714.869.037.323.9511.201082.281.013.241.61316115.962.316.533.6016.801176.890.010.701.51316915.867.622.28.939.801288.983.01.981.81076514.579.342.158.973.50其中: 山地比例(%);: 人口密度(人/);: 人均收入增长率(元/年);: 公路密度(100m/ha);: 前汛期降水量(cm/年);: 后汛期降水量(cm/年);: 月平均最低温度();: 森林覆盖率(%);: 针叶林比例(%);: 造林面积(千亩/年);: 年采伐面积(千亩/年);: 火灾频数(次/年)。注: 本例子引自 裴鑫德 编著,多元统计分析及其应用, 北京农业大学出版社, 1990年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出): 指标名称: 森林覆盖率单位: %指标名称: 针叶林比例单位: %指标名称: 造林面积单位: 万亩/年指标名称: 年采伐面积单位: 千亩/年指标名称: 火灾频数单位: 次/年因素名称: 山地比例单位: %因素名称: 人口密度单位: 人/平方公里因素名称: 人均收入增长率单位: 元/年因素名称: 公路密度单位: 100米/公顷因素名称: 前汛期降水量单位: 厘米/年因素名称: 后汛期降水量单位: 厘米/年因素名称: 月平均最低温度单位: 回归分析采用双重筛选逐步回归法, 显著性水平0.05自变量引入、剔除的临界值x2.000因变量引入、剔除的临界值y2.500对指标15拟建立回归方程分别为:1 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)2 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)3 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)4 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)5 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)- 计算第组回归方程 -第步, 引入方程项: 1已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号:第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(3) 4.541e-2x(5) 0.2868x(7) 0.4082x(4) 0.4104x(6) 0.4731x(2) 0.5998x(1) 0.8810未引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(1)74.00, 引入临界值x2.000,ax(1)x, 可以引入第项。第步, 引入方程项: (1)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: 第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-7.400x(5) 1.359e-3x(6) 2.254e-2x(3) 4.720e-2x(2) 0.2260x(7) 0.2306x(4) 0.2372已引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(1)74.00, 剔除临界值x2.000,ex(1)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(4)2.798, 引入临界值x2.000,ax(4)x, 可以引入第项。第步, 引入方程项: (4)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: ,第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-5.492x(4)-0.3109x(5) 1.370e-8x(6) 6.972e-3x(2) 4.284e-2x(3) 9.849e-2x(7) 0.2536已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(4)2.798, 剔除临界值x2.000,ex(4)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(7)2.718, 引入临界值x2.000,ax(7)x, 可以引入第项。第步, 引入方程项: (7)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: ,第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-4.767x(4)-0.3513x(7)-0.3398x(2) 5.297e-2x(5) 6.120e-2x(6) 0.1234x(3) 0.1380已引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(7)2.718, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(3)1.120, 引入临界值x2.000,ax(3)x, 不能引入第项, 检查是否可以引入其他因变量。第步, 因变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):y(1)-13.75y(5) 0.2198y(3) 0.2859y(2) 0.5592y(4) 0.5895已引入项中, 第项1y值（0）的绝对值最小,剔除检验值ey(1)36.68, 剔除临界值y2.500,ey(1)y, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他因变量。未引入项中, 第项4y值（0）的绝对值最大,引入检验值ay(4)3.350, 引入临界值y2.500,ay(4)y, 可以引入第项。第10步, 引入方程项: 4已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第11步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-8.013x(4)-0.8942x(7)-0.7008x(6) 0.1388x(2) 0.3799x(5) 0.4204x(3) 0.4595已引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(7)2.453, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(3)2.551, 引入临界值x2.000,ax(3)x, 可以引入第项。第12步, 引入方程项: (3)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第13步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-7.721x(7)-1.304x(4)-0.8840x(3)-0.8502x(6) 0.1487x(5) 0.3635x(2) 0.5014已引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(3)2.551, 剔除临界值x2.000,ex(3)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(2)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(2)2.514, 引入临界值x2.000,ax(2)x, 可以引入第项。第14步, 引入方程项: (2)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第15步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-6.973x(7)-1.798x(3)-1.301x(2)-1.006x(4)-9.920e-2x(6) 0.1563x(5) 0.5073已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(4)0.2480, 剔除临界值x2.000,ex(4)x, 需要剔除第项。第16步, 剔除方程项: (4)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第17步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-6.465x(2)-2.438x(7)-1.794x(3)-1.293x(4) 9.025e-2x(6) 0.1959x(5) 0.4328已引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(3)3.878, 剔除临界值x2.000,ex(3)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(5)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(5)1.907, 引入临界值x2.000,ax(5)x, 不能引入第项, 检查是否可以引入其他因变量。第18步, 因变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):y(1)-16.34y(4)-6.328y(5) 0.2662y(2) 0.4603y(3) 0.6480已引入项中, 第项4y值（0）的绝对值最小,剔除检验值ey(4)9.492, 剔除临界值y2.500,ey(4)y, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他因变量。未引入项中, 第项3y值（0）的绝对值最大,引入检验值ay(3)2.301, 引入临界值y2.500,ay(3)y,