中考数学模拟试题（9）.doc

2013年中考数学模拟试题（9）（满分120分，考试时间100分钟）一、 选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2b铅笔涂黑.1. -1的绝对值是( ). a. 1 b. -1 c. 1 d. 02. 计算(x3)2,正确结果是( ). a. x5 b. x6 c. x7 d. x8 图13. sin30的值等于( ). a. b. c. d. 4. 如图1,竖直放置的正方体的左视图是( ). a. 长方形 b. 等腰梯形 c. 等腰三角形 d. 正方形5. 我国于2013年4月5日从海南儋州成功发射探空火箭. 此次探空火箭飞行高度达191000米,将191000用科学记数法表示为( ). a. 0.191106 b. 1.91105 c. 19.1104 d. 191103 6. 两圆a和b的半径分别是3和2. 如果这两圆相切,那么这两圆的圆心距ab等于( ) a. 5 b. 1 c. 5或1 d. 3或27. 小刘口袋中有4支彩色笔,其中红色笔2支,黄色笔和绿色笔各1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔,恰好是红色笔的概率是( ).abcd图2 a. 1 b. c. d. 8. 把多项式x3-x分解因式为( ). a. x(x2-1) b. x(x+1)(x-1) c. x(x+1) d. x(x-1)9. 图2是abcd,ac与bd是其对角线,则下列判断不正确的是( ). a. abdcdb b. ad=bc c. abcd,abcd d. acbd10. 既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). 长方形 正方形 圆 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 a. b. c. d. 11. 数据 -1, 0, 1, 1, 2 的众数是( ). a. -1 b. 0 c. 1 d. 2x-1x112. 不等式组 的解集为( ). a. x-1 b. x1 c. -1x1 d. 无解13. 图3中的两个三角形相似,且ab=2, ab=1, 则abc与abc的相似比是( ). a. 1：2 b. 2：1 c. 3：1 d. 1：3aabcbc图3amnbc图414. 如图4, mn是abc的中位线, 若mn=3cm, 则bc的长是( ). a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm二、 填空题(本大题满分16分, 每小题4分)15. 已知反比例函数y = (常数k0)的图象经过点(1 , 1), 则k= .16. 某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了x% , 如果明年还是按这个速度增长, 那么请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到 亿元(用代数式表示)17. 如图5, 在abc中, de是线段bc的垂直平分线, 交bc于e, 交ac于d. 若abd的周长为10 , ac=7 , 则ab的长是 .abced图5 mpn.o图618. 如图6, pm是垂线, pn是水平线, pm与pn相交于点p, 圆心在水平线pn上的o半径为1cm, 圆心o到垂线pm的距离op=3cm. 若垂线pm向右平移, 当pm与o相切时, 垂线pm平移的距离为 cm.三、 解答题(本大题满分62分)19.(满分10分)(1)计算: -13-(+)6+ ; (2)解方程=0 .20.(满分8分) 某地质公园的门票价格规定如下表示. 有甲、乙两个团队共104人去游该地质公园, 其中甲团队不到50人, 乙团队有50多人. 经估算, 如果两个团队分别购票, 则一共应付1240元. 问甲、乙团队各有多少人? 如果两个团队联合起来, 作为一个团队购票, 则可以节省多少钱?购票人数150人50100人100人以上每人门票价13元11元9元21.(满分8分) 由于海口市学校布局的原因, 现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化. 某校想了解师生上班上学方式的频数, 以便合理安排师生的作息时间, 于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数, 并制成以下统计表.师生上班上学方式频数统计表上班上学方式步行骑(开)车乘车合计“正”字法记录正 正 正正 正 正 一40频数15940频率37.5%22.5%100%请根据统计表的信息, 解答下列问题:(1) 在这次调查活动中,某校采取的调查方式是抽样调查, 那么样本的容量是 (填写“600”或“40”).(2) 补全统计表三处空白中的信息. (3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图.(4) 请你估计, 该校乘车上班上学的师生约有 人.abca图8图722.(满分8分) 如图8, 某飞机于空中a处探测到目标c, 此时飞行高度ac=1200米, 从飞机上看地面控制点b的俯角a=30, 求飞机a到控制点b的距离ab.23.(满分13分) 如图9, 已知m和n相交于点a、b， 过点b作cdab， 分别交m和n于c、d， 过点b任作一直线分别交m和n于e、f. abecfd图9(1)求证: aefacd;(2)证明ac、ad分别是m和n的直径；（3）你认为ae与af的比值是一个常数吗？ 是，请证明它； 不是，请说出理由. 24.(满分15分) 如图10, 一个隧道的横截面成抛物线形, 它的底部宽12米、高6米. 车辆在此隧道可以双向通行, 但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米这一范围内行驶, 并保持车辆顶部与隧道的空隙不少于米.(1) 画出以抛物线的顶点为原点的直角坐标系;(2) 在第(1)小题的基础上, 求该隧道横截面的抛物线的函数关系式, 并指出自变量x的取值范围;12米6米图10(3) 你能否根据题中的要求,应用已有的二次函数知识, 确定通过隧道车辆的高度不能超过多少米? 中考数学科模拟试题答案（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题： abadb cdbda ccbd二、填空题： 15. 1 16. a(1+x%)2 17. 3 18. 2或4三、解答题：19 （1） -4 ； （2） x=1 .20. 甲团队48人、乙团队56人. 可节省钱304元.21. (1) 40 ; (2) (略) ; 16 ; 40% . (3) (图略) ; (4) 240 .22. 2400米 .23. (1)证明: e=c, f=d,(在同圆中,同弧上的圆周角相等) aefacd.(有两组对应角分别相等的两个三角形相似)(2)证明: cdab, cba=dba=90,(垂直定义) ac和ad各是m和n的直径.( 90的圆周角所对的弦是圆的直径)(3)解: ae与af的比值是一个常数. aefacd,(已证) ac和ad各是m和n的直径, (已证) =,(相似三角形的对应边成比例) =.24. 解:(1)画出以抛物线的顶点o为原点的直角坐标系如图示. (2)可设抛物线的函数关系式为y=ax2 (a0）, 把点b(6 , -6)坐标代入上式, 得 -6=a62 , a = - , 所以 y=-x2 (-6x6). (3)如图示, 用线段ef表示通过隧道车辆的高度h米, 延长fe交抛物线于点c, 交x轴于点d. 根据题意, 有 ce=df-ef-c