中考数学模拟试题汇编 相似的应用.doc

2013年中考数学模拟试题汇编 相似的应用一、选择题1、（2013吉林镇赉县一模）如图，在梯形abcd中，abcd，对角线ac，bd相交于点o，若ad=1，bc=3，则saod：sboc等于（ ）1题图a. b. c. d. 答案：d2、(2013山西中考模拟六)如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）baceda1:1 b1:2 c1:3 d1:4答案：d二、解答题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，ab是o的直径，点a、c、d在o上，过d作pfac交o于f、交ab于e，且bpf=adc.（1）判断直线bp和o的位置关系，并说明你的理由；（2）当o的半径为，ac=2，be=1时，求bp的长.答案：(1)直线bp和o相切. 1分理由：连接bc,ab是o直径,acb=90. 2分pfac,bcpf, 则pbh+bpf=90. 3分bpf=adc,adc=abc,得abbp, 4分所以直线bp和o相切. 5分 (2)由已知，得acb=90,ac=2,ab=2,bc=4. 6分bpf=adc,adc=abc,bpf=abc,由(1),得abp=acb=90,acbebp, 8分=,解得bp=2.即bp的长为2. 10分2、（2013江苏射阴特庸中学）如图a，在平面直角坐标系中，a(0，6)，b(4，0).（1）按要求画图：在图a中，以原点o为位似中心，按比例尺1:2，将aob缩小，得到doc，使aob与doc在原点o的两侧；并写出点a的对应点d的坐标为 ,点b的对应点c的坐标为 ；（2）已知某抛物线经过b、c、d三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象；（3）连接db，若点p在cb上，从点c向点b以每秒1个单位运动，点q在bd上，从点b向点d以每秒1个单位运动，若p、q两点同时分别从点c、点b点出发，经过t秒，当t为何值时，bpq是等腰三角形？答案：(1)画图1分; c (-2,0),d(0,-3). 3分(2)c(-2,0),b(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),将d(0,-3)代入,得a=3/8. 5分y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3. 6分大致图象如图所示. 7分(3)设经过ts,bpq为等腰三角形，此时cp=t,bq=t,bp=6-t.od=3,ob=4,bd=5. 若pq=pb,过p作phbd于h,则bh=1/2bq=1/2t,由bhpbod,得bh:bo=bp:bd,t=48/13s. 9分若qp=qb,过q作qgbc于g,bg=1/2(6-t).由bgqbod,得bg:bo=bq:bd,t=30/13s. 10分若bp=bq,则6-t=t,t=3s. 11分当t=48/13s或30/13s或3s时,bpq为等腰三角形.12分3、(2013年河北三摸)如图，梯形是一个拦河坝的截面图，坝高为6米背水坡的坡度i为11.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶加宽0.8米，新的背水坡的坡度为11.4河坝总长度为4800米（1）求完成该工程需要多少方土？（2）某工程队在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。请你求出该工程队原来每天加固的米数.cdeafb第22题图 答案：（本小题满分8分）解：（1）作dgab于g，作ehab于hcdab, eh=dg=6米,ag=7.2米，1分,fh=8.4米， 2分fa=fhghag=8.4+0.87.2=2（米）3分sadef=.v=8.44800=4032（立方米）. 4分（2）设原来每天加固x米，根据