中考数学模拟试题（21）.doc

2013年中考数学模拟试题（21）（本试题满分120分，考试时间100分钟） 班级： 姓名： 座号： 总分： 一、选择题（请将正确的选项填入下表中，每小题3分，共42分）12345678910111213141、下列各组数中，互为相反数的是（ ) a2和-2 b-2和 c2和 d和22、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为（） a134107人 b13.4108人 c1.34109人d1.341010人3、下列计算正确的是（ ） a b cd4、已知3是关于的方程2x-a=1的解，则a的值是（） a-5 b5 c7 d25、据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（） a4000(1+x)=4840 b4000(1+x)2=4840 c4000(1-x)=4840 d4000(1-x)2=48406、不等式组的解在数轴上表示为（ )7、一次函数的图象不经过（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8、在等腰直角三角形abc中，c=90，则sina等于（ ） a bc d1acb圆柱长方体三棱柱d圆锥9、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ） 10、在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是 （ ） a89，92 b87，88 c89，88 d88，9211、某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )a0bcd112、如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）a4b8cdpbao图1abcdfeg图2图3313、如图2，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20o，那么2的度数是（ ) a.30 b.25 c.20 d.15 14、如图3，正方形abcd中，ab=6，点e在边cd上，且cd=3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf下列结论：abgafg；bg=gc；ag/cf；sfgc =3。其中正确结论的个数是 （ ） a1234 二、填空题（每小题4分，本大题满分16分） 15、 已知反比例函数的图象经过(1,-2)，则k=_16、如图4，ab为o的直径，弦cdab，e为上一点，若cea28，则abd_ 图4 图517、若把代数式x22x3化为(xm)2k的形式，其中m、k为常数，则mk_18、如图5，正方形纸片abcd的边长为1，m、n分别是ad、bc边上的点，将纸片的一角沿过点b的直线折叠，使点a落在mn上，落点记为a，折痕交ad于点e若m、n分别是ad、bc边的中点，则an_；若m、n分别是ad、bc边上距dc最近的n等分点(n2，且n为整数)，则an_(用含有n的式子表示)三、解答题（本大题满分62分）19、（本题满分10分，每小题5分）(1)计算：(2) 先化简，再求值：（x-）,其中x=320、（本题满分8分）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?21、（本题满分8分）在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标是a(-7,1),b(1,1),c(1,7).线段de的端点坐标是d(7，-1),e(-1，-7).(1)试说明如何平移线段ac，使其与线段ed重合；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转，使ac的对应边为de，请直接写出点b的对应点f的坐标；（3）画出（2）中的def，并和abc同时绕坐标原点o逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 22（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图4）、扇形图（图5）（1）图5中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名图4 图523、（本题满分12分）在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点 在图1中证明； 若，是的中点（如图2），直接写出的度数； 若，分别连结、（如图3），求的度数 24、（本题满分14分）如图，抛物线的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，已知b点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究abc的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点m是线段bc下方的抛物线上一点，求mbc的面积的最大值，并求出此时m点的坐标参考答案 1.a 2.c 3.b 4.b 5.b 6.c 7.b 8.b 9.b 10.c 11.c 12.b 13.b 14. c15、-2 16、28 17、3 18、(n2，且n为整数) 19、（1）解： (2)解：原式= ，x=3时，原式= 20、解法一：设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为(4x69)万人次依题意，得x(4x69)1696解得x3534x694353691343答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次解法二：设轨道交通日均客运量为x万人次，地面公交日均客运量为y万人次依题意，得解得答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次 21、(1)将线段ac先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以） (2)f（-l，-1） (3)画出如图所示的正确图形。 22、 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人。23、 证明：如图1. 平分 . 四边形是平行四边形， . . . . . 解：分别连结、（如图2）. 且 四边形是平行四边形. 由得 是菱形. . 是等边三角形. . 由及平分可得.在中，. 由得.24、解：（1）将b（4，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a42，即：a=；抛物线的解析式为：y=x2x2（2）由（1）的函数解析式可求得：a（1，0）、c（0，2）；oa=1，oc=2，ob=4，即：oc2=oaob，又：ocab，oacocb，得：oca=obc；acb=oca+ocb=obc+ocb=90，abc为直角三角形，ab为abc外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为ab的中点，且坐标为：（1.5，0）（3）已求得：b（4，0）、c（0，2），可得直线bc的解析式为：y=x2；设直线lbc，则