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祁县中学高二年级第一次月考数学试题（理） 一、 选择题：（本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求。1函数的导数是（） 2用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除”则假设的内容是（），都能被5整除 ，都不能被5整除不能被5整除 ，有1个不能被5整除3函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3处取得极值，则a() a2 b3 c4 d5 4i是虚数单位,复数等于( ) a.1+2i b.2+4i c.-1-2i d.2-i5.如果i)(1+mi)是实数,则实数m等于( ) a.1b.-1 c. d. 6函数yxsinxcosx，x(，)的单调增区间是()a.和 b.和c.和 d.和7如图，阴影部分的面积是（） 8对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x2)f(x)0，则必有()af(0)f(3)2f(2)9函数yx|x(x3)|1()a极大值为f(2)5，极小值为f(0)1b极大值为f(2)5，极小值为f(3)1c极大值为f(2)5，极小值为f(0)f(3)1d极大值为f(2)5，极小值为f(3)1，f(1)310已知函数yxf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，yf(x)的图象大致是() 11.已知函数f(x)x42x33m，xr，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()am bm cm dm12.设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)处的切线斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x)的图象大致为 ( ) 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是14.设等差数列的前n项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前n项积为则 , 成等比数列. 15若为纯虚数，则实数的值等于16如图是函数yf(x)的导函数的图象，给出下面四个判断f(x)在区间2，1上是增函数； x1是f(x)的极小值点；f(x)在区间1,2上是增函数，在区间2,4上是减函数； x3是f(x)的极小值点 其中，所有正确判断的序号是_三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)设函数，求函数的极大值；18(本小题满分12分)求函数的单调递减区间19、(本小题满分12分) 如图，abcd是正方形，o 是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。 求证：（1）pa平面bde ；（2）平面pac平面bde. 20(本小题满分12分)如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：（1）切点的坐标；（2）在切点的切线方程21(本小题满分12分)已知等式:sin+; 由此可归纳出对任意角度都成立的一个等式,并予以证明.22
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