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文档简介
风陵渡中学数学学科探究指南课题1.3.3函数的最大(小)值与导数课时第一课时探究目标1、借助函数图像,直观地理解函数的最大值和最小值概念。2、弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系,3、求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。探究重点重点:利用导数求给定区间上函数的最大(小)值难点:含字母参数的最值问题的讨论探究准备1、设函数在处连续,且,判别是极大小值的方法是:若在两侧的符号 ,则不是的极值点;若在附近的左侧 ,右侧 ,则,是极大值;若在附近的左侧,右侧,则,是 。2、求函数极值的步骤 自学指南阅读教材,回答问题:问题 1、在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,那么它在上一定存在最值和极值吗?2、你是如何理解函数的最值与极值的区别与联系呢?3、如何利用导数求函数的最值?课堂展示例1、 求函数在 -2,2上的最大值和最小值。例2、 求函数,求在,上的最小值。例3、已知函数在上的最大值为3,最小值为-29,求实数的值课堂检测自习作业1下列说法中正确的是( )a 函数若在定义域内有最值和极值,则其极大值便是最大值,极小值便是最小值b 闭区间上的连续函数一定有最值,也一定有极值c 若函数在其定义域上有最值,则一定有极值;反之,若有极值,则一定有最值d 若函数在定区间上有最值,则最多有一个最大值,一个最小值,但若有极值,则可有多个2、函数的最大值是_,最小值是 3函数的最小值是( )a . 0 b . c . d . 4函数的最大值为( )a . b . c . d . 反思总结1、函数的最大值是_,最小值是_。2、函数,在上的最大值 ,最小值 。3、函数的最小值为_。4、已知为常数),在2,2上有最大值3,求函数在区间2,2上的最小值。5、求函数在区间上的最大值与最小值6、已知函数(1);(2)
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