高二文科数学期末试题.doc

吴忠回中20122013学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题人 ：王少华一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，52.下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真.B.“”与“”不等价. C.“若，则全为0”的逆否命题是“若全不为0，则”.D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.3.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球”4.一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A. -14 B. -10 C. 14 D. 105.等差数列中，若，则（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.在中，若，则等于（ ）A B C D 7.下列结论中正确的是() ab0，dc0， ab，cdacbd， ab， abanbn(nN，n1)A B C D8有下列四个命题 命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行,同位角不相等”. “”是“”的充分必要条件. 若为假命题，则、均为假命题. 对于命题：, 则： .其中正确是 ( )A. B. C. D. 9.已知正数x、y满足1，则xy有()A最小值12 B最小值144C最大值12 D最大值14410.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 11.设满足约束条件 ，若目标函数的最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 412.若椭圆两焦点为F1(4,0)、F2(4,0)，P在椭圆上，且PF1F2的最大面积是12，则椭圆方程是()A. 1 B.1C. 1 D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知递增的等差数列满足，则14在等比数列，则15. 若ABC的两个焦点坐标为A(4,0)、B(4,0)，ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为 . 16.已知三角形的面积，则的大小是 . 班级： 姓名： 考场： 考号： 吴忠回中20122013学年第一学期期末考试高二数学（文科）答案卷一选择题：题号123456789101112答案二、填空题： 13_ 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）已知：，： （1）若为真命题，求实数的取值范围（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知A、B两个盒子中分别装有标记为1、2、3、4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球 （1）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，求取出的两球标号之和为5的概率；（2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜你认为此规则是否公平？请说明理由19（本小题满分12分）在中，设角、的对边分别为、，且满足（2-）cosB=cosC(1)求角B的大小；(2) +=5，=，求的面积。座位号： 20（本小题满分12分）某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/秒钟和200元/秒钟规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21（本小题满分12分）设 数列满足：，（1）求、；（2）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；（3）求数列的通项公式22. （本小题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.吴忠回中20122013学年高二年级第一学期期末考试文科数学答案一选择题：题号123456789101112答案CDCACDCBBBAA二、填空题： 13 14 15 1(y0) 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 本小题满分10分已知：，： （1）若为真命题，求实数的取值范围 （2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知A、B两个盒子中分别装有标记为1、2、3、4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球（1）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，求取出的 两球标号之和为5的概率；（2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜你认为此规则是否公平？请说明理由18解：（1）设“取出的两球标号之和为5”为事件M，则甲、乙二人抽到的小球的所有情况有：、（3,3）、，共16种不同情况，且每种情况均等可能出现，又事件M 包含的情况有：、，共4种情况， 由古典概型概率公式有 答：取出的两球标号之和为5的概率为. 6分（2）甲抽到的小球的标号比乙大，有、，共6种情况，故甲胜的概率，又事件甲胜与事件乙胜是对立事件，所以乙获胜的概率为因为，所以此游戏不公平 12分19（本小题满分12分）在中，设角、的对边分别为、，且满足（2-）cosB=cosC(1)求角B的大小；(2) +=5，=，求的面积。19. 解：（1）， ，即3分. .6分 （2）由余弦定理得， ， 又，ac = 68分 12分20（本小题满分12分）某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/秒钟和200元/秒钟规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20. 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为秒钟和秒钟，总收益为元，由题意得 3分目标函数为5分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行 域 8分如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为 10分（元）答：该公司在甲电视台做100秒钟广告，在乙电视台做200秒钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元12分21设 数列满足：，（1）求、；（2）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；（3）求数列的通项公式21解：（1），；4分（2）又, 数列是首项为4，公比为2的等比数列8分（3），10分令叠加得,12分22、如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1