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文档简介

习题 压轴题解题策略解析几何问题重在“设”设点、设线解析几何试题知识点多，运算量大，能力要求高，综合性强，在高考试题中大都是以压轴题的面貌出现，是考生“未考先怕”的题型，不是怕解题无思路，而是怕解题过程中繁杂的运算因此，在遵循“设列解”程序化解题的基础上，应突出解析几何“设”的重要性，以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾，突破如何避繁就简这一瓶颈解析几何解答题例题 已知椭圆C：y21(a1)上的动点P到右焦点距离的最小值为32.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l和椭圆C交于M，N两点，A为椭圆的右顶点，0，求AMN面积的最大值解析：(1)由已知得解得所以椭圆C的方程为y21.(2)设直线AM的方程为yk(x3)，不妨令k0，因为0，所以直线AN的方程为y(x3)，联立消去y，得(9k21)x254k2x81k290，(*)设M(x1，y1)，因为点A(3,0)在直线AM上，所以3，x1为方程(*)的两实数根，所以3x1，所以x1，所以|AM|3x1|，用替换k 得|AN|，所以SAMN|AM|AN|(1k2)，当且仅当64k29(k21)2，即k时等号成立故AMN面积的最大值为.破解笔语求解最值问题需准确把握题意，结合圆锥曲线的定义及几何性质，建立函数或不等式模型；再利用基本不等式、函数的单调性、数形结合等求其最值注意所选用变量的取值范围，这个范围就是所建立函数的定义域，只有在这个定义域内才能确保求出的最值是正确的当直线的斜率作为变量时，要考虑斜率的存在性，必要时需分情况讨论提分训练已知动圆过点F(0，)，且与直线l1：4y10相切(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)直线l2的斜率为1，在y轴上的截距为1，过l2上的动点M作曲线C的切线，切点分别记为A，B，判断直线AB是否恒过定点，若恒过定点，求出该点坐标；否则，请说明理由解析：(1)因为动圆过点F(0，)，且与直线l1：4y10相切，根据抛物线的定义，动圆圆心的轨迹C是以点F(0，)为焦点，以定直线y为准线的抛物线设轨迹C：x22py(p0)，则，即p，所以动圆圆心的轨迹C的方程为x2y.(2)直线AB恒过定点(，1)理由如下：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，则xy1，xy2，因为x2y，所以y2x，所以过点A(x1，y1)的切线方程为yy12x1(xx1)，即yy12x1x2x，即y2x1xy1，过点B(x2，y2)的切线方程为yy22x2(xx2)，即yy22x2x2x，即y2x2xy2因为过点A，B的切线都过点M(x0，y0)，所以y02x1x0y1，y02x2x0y2，所以点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在直线y02xx0y上，所以直线AB的方程为y02xx0y，即2x0xyy00，因为直线l2的斜率为1，在y轴上的截距为1，所以直线l2：yx1，又点M(x0，y0)是直线l2上的动点，所以x0
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