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多项式的因式分解(二)【学习目标】1、学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。2、知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止,使学生具有基本的因式分解能力。【课前预习】比一比,看谁算得快(1)65.5234.52 (2)1012210111(3)4824824122 (4)555254525【学习过程】一、分解因式(1)4a4100 (2)a42a2b2b4二、把下列各式分解因式(1)ab22a2bab (2)a21 (3)a2b24ab4 (4)a3a学习笔记归纳:(1)师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法。提取公因式法、运用公式法,并说明公因式的确定方法及公式的特征。(2)整理知识结构图 提公因式法: 关键是确定公因式因式分解 运用公式法 平方差公式:a2b2=(ab)(ab) 完全平方公式:a22abb2=(ab)2说明: 公式中a、b可以是具体的数,也可以是任意的单项式和多项式。结论: 多项式的因式分解,要根据多项式的特点,选择使用恰当的方法去分解, 对于有些多项式,有时需同时用到几种不同的方法,才有分解完全。【当堂训练】1把下列各式分解因式(1)18a250 (2)2x2y8xy8y (3)a2(xy)b2(xy)(4)a416 (5)81x472x2y216y4(6)(a2b2)24a2b2 (7)(x22x)22(x22x)1【课后提升】班级_姓名_完成时间 分钟1下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )下列多项式能分解因式的( )多项式16x5x (x1)24(x1)4 (x1)44x(x1)24x2 4x214x分解因式后,结果含有相同因式的是( )a、 b、 c、 d、把下列各式分解因式(1)3ax23ay4 (2)2xyx2y2 (3)3ax26axy3ay2(4)x481 (5)(x22y)2(12y)2(6)x42x21 () a48a216()x48x2y216y4()80a2(ab)45b2(ab) ()(x22xy)22y2(x22xy)y4已知2xy=6,x3y=1 求14y(x3y)24(3yx)3的值。已知xy=4 , xy=2 ,求2x3y4x2y22xy3的值已知,如图,4个圆的半径都为a,用代数式表示其中阴影部分的面积,并求当a=10,取3.14时,阴影部分的面积。 .n是整数,说
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