山西省朔州市应县一中高三数学补习班上学期第五次月考试题 文 新人教A版.doc

山西省朔州市应县一中2014届高三数学补习班上学期第五次月考试题 文 新人教a版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.已知全集,集合，则 ( )a b c d2复数=（）a. b.- c.i d.-i3.若，则的值为 ( )a b c d4.设点a（-2，3），b（3，2），若直线ax+y+2=0与线段ab没有交点，则a的取值范围是（ ）a.(-，-，+) b.(-，-，+)c.- ， d.(- ，)5椭圆的左焦点为f，右顶点为a，以fa为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（）abcd6abc中，点p满足，则abc一定是（）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.等边三角形 d.钝角三角形7.已知f是抛物线y2=x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，则线段ab的中点到y轴的距离为（ ） a b1 c d8.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）a bcd 9函数的一段图象是（）abcd10已知定义在r上的奇函数和偶函数满足且，若，则( )a.2b. c.d.11. 已知双曲线的左，右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点.若点p是线段的中点，且,则此双曲线的渐近线方程为 ( )a b c d 12已如点m（1，0）及双曲线的右支上两动点a，b，当amb最大时，它的余弦值为（）abcd二填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. ）13若存在实数x使|xa|x1|3成立，实数a的取值范围是.14.当时,函数f(x)=log的图象恒过定点a,若点a在直线mx-y+n=0上,则的最小值是 . 15.如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm316.文科若数列中的最大项是第项，则=_.三、解答题（共6个题， 共70分）17. （本题满分10分）已知等比数列中，（1）为数列前项的和，证明： （2）设，求数列的通项公式；18.（本题满分12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知.（）求的值；（）若cosb=， 19.（本题12分） 已知动圆过定点f(0,2)，且与定直线l：y2相切(1)求动圆圆心的轨迹c的方程；(2)若ab是轨迹c的动弦，且ab过点f(0,2)，分别以a、b为切点作轨迹c的切线，设两切线交点为q，求证：aqbq.20（本题满分12分）如图，菱形的边长为6，,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积21、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点p（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆c相交于a、b两点。（1）求椭圆c的方程；（2）求的取值范围；（3）若b点在于x轴的对称点是e，证明：直线ae与x轴相交于定点。22已知函数的最大值为0，其中。（1）求的值；（2）若对任意，有成立，求实数的最大值；高三、补习部月考五数学（文科）答案2013.1213.14. 2a4 14. 15 6 16 4 17.解：（1）19解：(1)依题意，圆心的轨迹是以f(0,2)为焦点，l：y2为准线的抛物线，因为抛物线焦点到准线的距离等于4，所以圆心的轨迹方程是x28y.(2)证明：因为直线ab与x轴不垂直，设ab：ykx2，a(x1，y1)，b(x2，y2)由可得x28kx160，x1x28k，x1x216.抛物线方程为yx2，求导得yx.所以过抛物线上a、b两点的切线斜率分别是k1x1，k2x2，k1k2x1x2x1x21.所以aqbq.20题答案21.(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为 2分(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为22.解：（1）f(x)定义域为（-a,+）,由=0，得x=1-a-a. 1分当x变化时，f(x)变化情况如下x(-a,1-a)1-a(1-a,+)+0-f(x)增极大值减因此，f(x)在 x=1-a处取得最大值，故