高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式 1.2 不等式课件 理.ppt

第2讲不等式 2 热点考题诠释 高考方向解读 a 0 6 b 0 4 c 6 d 4 答案 解析 3 热点考题诠释 高考方向解读 答案 解析 4 热点考题诠释 高考方向解读 答案 解析 5 热点考题诠释 高考方向解读 答案 a 6 热点考题诠释 高考方向解读 7 热点考题诠释 高考方向解读 8 热点考题诠释 高考方向解读 9 热点考题诠释 高考方向解读 5 2017江苏 10 某公司一年购买某种货物600吨 每次购买x吨 运费为6万元 次 一年的总存储费用为4x万元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则x的值是 答案 解析 10 热点考题诠释 高考方向解读 在近几年的高考试卷中对不等式的考查 主要热点是线性规划知识 基本不等式 解不等式及绝对值不等式 解不等式主要涉及一元二次不等式 简单的对数和指数不等式等 并且以一元二次不等式为主 重在考查等价转化能力和基本的解不等式的方法 基本不等式的考查重在对代数式的转化过程及适用条件 等号成立条件的检验 常用来求最值或求恒成立问题中参数的取值范围 线性规划问题是高考的一个必考内容 主要还是强调用数形结合的方法来寻求最优解的过程 在参数设置上有较大的灵活性 体现了数学知识的实际综合应用 绝对值不等式的考查往往立足于能力立意 具有较强的综合性 不等式知识的考查以选择题 填空题为主 有时也蕴含在解答题中 11 热点考题诠释 高考方向解读 考向预测 线性规划会以选择题或填空题考查 也可能综合到函数与导数的解答题中考查 绝对值不等式与解不等式问题常与集合 导数问题综合考查 基本不等式会综合函数 数列 解析几何等问题考查 难度较大 12 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 2 已知正数x y满足x2 2xy 3 0 则2x y的最小值是 答案 解析 13 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 规律方法1 利用基本不等式求函数的最值时 要注意 一正 二定 三相等 和定积最大 积定和最小 2 在求最值的过程中若不能直接使用基本不等式 可以考虑利用拆项 配凑 常数代换 平方等技巧进行变形 使之能够使用基本不等式 14 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 迁移训练1已知a 0 b 0 且满足3a b a2 ab 则2a b的最小值是 答案 解析 15 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 答案 1 d 2 b 16 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 17 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 18 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 19 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 规律方法1 求目标函数的最值的一般步骤为 一作图 二平移 三求值 其关键是准确地作出可行域 理解目标函数的意义 2 常见的目标函数有 20 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 答案 解析 21 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 答案 解析 22 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 例3 1 若不等式mx2 x 1 0在区间 1 3 上对一切x恒成立 则实数m的取值范围是 2 设a r 若x 0时 均有 a 1 x 1 x2 ax 1 0 则a 23 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 24 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 规律方法求解不等式恒成立问题的常用思想方法 1 分离参数法 通过分离参数 转化为不含参数的函数最值问题求解 若函数f x 有最大值 则f x m恒成立等价于m f x max 若函数f x 有最小值 则f x m恒成立等价于m f x min 2 函数思想 转化为求含参数的最值问题求解 3 数形结合思想 转化为熟悉的函数并利用其图象关系求解 25 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 迁移训练4若不等式 a 2 x2 2 a 2 x 4 0对一切x r恒成立 则实数a的取值范围是 答案 解析 26 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 迁移训练5已知不等式xy ax2 2y2 若对任意x 1 2 及y 2 3 该不等式恒成立 则实数a的范围是 c 3 a 1d a 3 答案 解析 27 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 例4 1 若关于x的不等式x x a b a r 在 1 2 上恒成立 则实数b的取值范围是 2 已知不等式 x 2 x a的解集不是空集 则实数a的取值范围是 28 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 29 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 30 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 规律方法1 有关绝对值不等式的综合题 常与函数 线性规划 解析几何等相结合 需要综合运用相关知识解决 常用到绝对值的性质 a b a b a b 2 绝对值不等式条件的转化方法主要有利用绝对值的意义分类讨论 平方法 以及利用绝对值的几何意义 31 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 迁移训练6若存在实数x y同时满足x2 y2 1 x a y 1 1 则实数a的取值范围是 答案 解析 32 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 迁移训练7已知函数f x 2x a a 1 当a 2时 求不等式f x 6的解集 2 设函数g x 2x 1 当x r时 f x g x 3 求a的取值范围 答案 33 易错点 在运用基本不等式时 要注意 一正 二定 三相等 三个方面 一正 是运用基本不等式的前提条件 二定 是我们求解最值的先决条件 三相等 是最值能否取到的重要条件 三方面缺一不可 在求解过程中 如果多次利用基本不等式进行转化 要特别注意需要保证每次取得等号的成立条件必须相同 否则就会出现错误 34 易错点 35 易错点 36 1 2 3 4 5 a 8 2 b 8 2 c 2 8 d 2 8 答案 解析 37 1 2 3 4 5 a