高考物理大一轮复习 第十章 机械振动 机械波 第1讲 机械振动课件.ppt

第1讲机械振动 第十章机械振动机械波 考试标准 内容索引 过好双基关回扣基础知识训练基础题目 研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点 课时作业限时训练练规范练速度 过好双基关 一 简谐运动的描述描述简谐运动的物理量 平衡位置 平衡位置 强弱 最大距离 全振动 单位时间 二 简谐运动的回复力和能量1 回复力 1 方向 总是指向 2 来源 属于效果力 可以是某一个力 也可以是几个力的或某个力的 2 能量特点弹簧振子运动的过程就是动能和相互转化的过程 1 在最大位移处 势能最大 为零 2 在平衡位置处 动能最大 最小 3 在简谐运动中 振动系统的机械能守恒 平衡位置 合力 动能 分力 势能 势能 自测1 多选 下列有关简谐运动的说法正确的是a 做简谐运动的物体 受到的回复力的方向总是指向平衡位置b 平衡位置就是加速度为零的位置c 弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化 系统总机械能守恒d 弹簧振子振动过程中 弹性势能增加时 弹簧的长度可能变短 答案 三 简谐运动的两种模型 阻力 很小 弹力 重力 最低 振幅 弹性势能 重力势能 自测2 多选 发生下列哪一种情况时 单摆周期会增大a 增大摆球质量b 增大摆长c 减小单摆振幅d 将单摆由山下移至山顶 答案 四 自由振动 受迫振动和共振的关系比较 自测3 多选 研究单摆受迫振动规律时得到如图1所示的共振曲线 下列说法正确的是a 其纵坐标为振动位移b 其横坐标为固有频率c 单摆的固有周期为2sd 图象的峰值表示单摆共振时的振幅 答案 图1 研透命题点 命题点一简谐运动的规律 1 运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比 而方向相反 为变加速运动 远离平衡位置时 x f a ep均增大 v ek均减小 靠近平衡位置时则相反 2 对称性特征 1 如图2所示 振子经过关于平衡位置o对称的两点p p op op 时 速度的大小 动能 势能相等 相对于平衡位置的位移大小相等 图2 2 振子由p到o所用时间等于由o到p 所用时间 即top top 3 能量特征 振动的能量包括动能ek和势能ep 简谐运动过程中 系统动能与势能相互转化 系统的机械能守恒 例1 多选 如图3所示 在光滑地面上一弹簧振子在a b间做简谐运动 平衡位置为o 已知该振子的固有频率为f 2hz 振子在振动过程中 下列说法正确的是a 振子在o位置 动能最大 势能最大b 振子由a位置向o位置运动 加速度减小 速度增大c 振子由a位置向o位置运动 振幅减小 机械能减小d 如果施加一个f 2hz的驱动力 该弹簧振子将发生共振现象 图3 答案 解析 解析振子在o点时弹簧的弹性势能是0 动能最大 故a错误 振子从a位置向o位置运动过程中 位移减小 由a 可知加速度减小 振子的速度增大 所以动能逐渐增大 但振幅不变 机械能不变 故b正确 c错误 该振子的固有频率为f 2hz 如果施加一个f 2hz的驱动力 根据共振的条件可知 该弹簧振子将发生共振现象 故d正确 答案 变式1 多选 做简谐运动的物体 当它每次经过同一位置时 一定相同的物理量是a 相对平衡位置的位移b 速度c 回复力和加速度d 动能 解析振子从b o c仅完成了半次全振动 所以周期t 2 1s 2s 振幅a bo 5cm 故a错误 b正确 振子在一次全振动中通过的路程为4a 20cm 所以两次全振动中通过的路程为40cm 3s的时间为1 5t 所以振子通过的路程为30cm 故c错误 d正确 答案 变式2 多选 如图4所示 弹簧振子在b c间振动 o为平衡位置 bo oc 5cm 若振子从b到c的运动时间是1s 则下列说法中正确的是a 振子从b经o到c完成一次全振动b 振动周期是2s 振幅是5cmc 经过两次全振动 振子通过的路程是20cmd 从b开始经过3s 振子通过的路程是30cm 解析 图4 答案 变式3 多选 某处一单摆做简谐运动的振动方程为x 0 04cos3 14t m 关于该单摆的叙述下列说法正确的是a 该单摆的摆长约为1mb 若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端 则其摆动变慢c 在t 1 2s时摆球正沿正方向做加速运动 加速度正在减小d 在0 25s时刻和1 25s时刻摆球沿相反方向经过同一位置 解析 答案 变式4 多选 物体a做简谐运动的振动方程是xa 3sin100tm 物体b做简谐运动的振动方程是xb 5sin100tm 比较a b的运动a 振幅是矢量 a的振幅是6m b的振幅是10mb 周期是标量 a b周期相等 都为100sc a振动的频率fa等于b振动的频率fbd a b的周期都为6 28 10 2s 解析振幅是标量 a b的振动范围分别是6m 10m 但振幅分别为3m 5m a错 解析 命题点二简谐运动的图象 1 振动图象提供的信息 1 由图象可以看出质点振动的振幅 周期 2 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 可以确定各时刻质点的振动方向 4 可以确定某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向 5 能够比较不同时刻质点的速度 加速度的大小 2 振动图象的分析方法 1 首先 要理解位移 时间图象的意义 明确切线斜率的大小等于速度的大小 切线斜率的正负表示速度的方向 2 其次 要把位移 时间图象与质点的实际振动过程联系起来 图象上的一个点表示振动中的一个状态 位置 振动方向等 图象上的一段对应振动的一个过程 3 解题关键是判断好平衡位置 最大位移及振动方向 读出振幅 周期 算出简谐运动的路程和位移 答案 例2 多选 2016 浙江4月选考 15 摆球质量相等的甲 乙两单摆悬挂点高度相同 其振动图象如图5所示 选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面 由图可知a 甲 乙两单摆的摆长之比是b ta时刻甲 乙两单摆的摆角相等c tb时刻甲 乙两单摆的势能差最大d tc时刻甲 乙两单摆的速率相等 图5 解析 由于两摆线长度不同 在ta时刻离开平衡位置位移相等的位置 两个单摆的摆角不相等 b错误 因为甲的摆线短 摆幅大 所以甲上升的最大高度大于乙的 在tb时刻 乙在平衡位置 最低处 而甲在最高处 因此两者的势能差是最大的 c正确 由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的 所以甲经过平衡位置时的速度大于乙的 所以d错误 答案 变式5 多选 如图6所示 弹簧振子在m n点之间做简谐运动 以平衡 图6 位置o为原点 建立ox轴 向右为x轴的正方向 若振子位于n点时开始计时 则其振动图象和v t图象正确的是 解析 解析n点在o点的右侧 而本题以平衡位置o为原点 向右为x轴的正方向 振子位于n点开始计时 故0时刻振子在正向最大位移处 将向左运动 即向负方向运动 位移减小 故a正确 而位移最大时速度为零 故d正确 解析由题图读出t1 t3时刻位移最大 回复力最大 速度为零 a错误 c正确 t2 t4时刻位移为零 说明摆球在平衡位置 摆球速度最大 悬线对它的拉力最大 b正确 d错误 答案 变式6 多选 某单摆做小角度摆动 其振动图象如图7所示 则以下说法正确的是a t1时刻摆球速度最大 摆球向心加速度最大b t2时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最大c t3时刻摆球速度为零 摆球所受回复力最大d t4时刻摆球速度为零 摆球处于平衡状态 图7 解析 答案 变式7 多选 如图8甲所示 弹簧振子以o点为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 取向右为正方向 振子的位移x随时间t的变化如图乙所示 下列说法正确的是a t 0 8s时 振子的速度方向向左b t 0 2s时 振子在o点右侧6cm处c t 0 4s和t 1 2s时 振子的加速度完全相同d t 0 4s到t 0 8s的时间内 振子的速度逐渐增大 解析 图8 解析由题图乙知t 0 8s时 振子在平衡位置向负方向运动 所以速度方向向左 a正确 t 0 2s时 振子远离平衡位置运动 速度逐渐减小 应在o点右侧大于6cm处 b错误 t 0 4s和t 1 2s时 振子的加速度大小相同 方向相反 c错误 t 0 4s到t 0 8s的时间内 振子向平衡位置运动 速度逐渐增大 d正确 答案 变式8 多选 小明在实验室做单摆实验时得到如图9甲所示的单摆振动情形 o是它的平衡位置 b c是摆球所能到达的左右最远位置 小明根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示 若图中单摆向右摆动为正方向 g 2m s2 则下列选项正确的是a 此单摆的振动频率是0 5hzb 根据图乙可知开始计时摆球在c点c 图中p点向正方向振动d 根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1 0m 解析 图9 解析由题图乙知周期t 2 0s 则频率f 0 5hz 所以a正确 由题图乙可知 t 0时刻摆球在负向最大位移处 因向右为正方向 所以开始时摆球在b点 所以b错误 根据振动图象可知p点应该向负方向振动 所以c错误 命题点三外力作用下的振动 1 共振曲线如图10所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 图10 2 受迫振动中系统能量的转化 做受迫振动的系统的机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 例3 多选 一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡 当切断电源后 发现洗衣机先是振动越来越剧烈 然后振动逐渐减弱 下列说法中正确的是a 洗衣机做的是受迫振动b 正常工作时 洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大c 正常工作时 洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小d 当洗衣机振动最剧烈时 脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 答案 解析 解析洗衣机的振动是因为电机振动而引起的 故为受迫振动 故a正确 洗衣机切断电源 波轮的转动逐渐慢下来 在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动 说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同 发生了共振 此后波轮转速减慢 则驱动力频率小于固有频率 所以共振现象消失 洗衣机的振动随之减弱 故说明正常工作时洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大 故b d正确 c错误 变式9 多选 如图11所示是单摆做阻尼运动的位移 时间图线 下列说法中正确的是a 摆球在p与n时刻的势能相等b 摆球在p与n时刻的速度方向相同c 摆球在p与n时刻的机械能相等d 摆球在运动过程中机械能越来越小 答案 图11 解析 解析摆球在p与n时刻位移大小相等即单摆所处高度相同 则重力势能相同 故a正确 摆球在p与n时刻都是向平衡位置运动 速度的方向相反 故b错误 由于阻力影响 单摆要克服阻力做功 在运动过程中机械能一直逐渐减小 故n时刻的机械能小于p时刻的机械能 c错误 d正确 变式10 多选 2017年8月8日 四川九寨沟发生7 0级地震 导致很多房屋坍塌 就此事件 下列说法正确的有a 所有建筑物振动周期相同b 所有建筑物振幅相同c 建筑物的振动周期由其固有周期决定d 所有建筑物均做受迫振动 解析 答案 解析所有建筑物均做受迫振动 由于物体做受迫振动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的 而跟振动物体本身的固有周期无关 而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身固有的频率 而其振幅大小与物体的固有频率有关 当固有频率等于驱动力频率时 振幅最大 故a d正确 b c错误 答案 变式11 多选 如图12为单摆在两次受迫振动中的共振曲线 下列说法中正确的是a 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行 且摆长相同 则图线 表示月球上单摆的共振曲线b 若两次受迫振动是在地球上同一地点进行 则两次单摆的摆长之比l1 l2 25 4c 图线 若是在地球表面上完成的 则该摆摆长约为1md 若摆长均为1m 则图线 是在地球上完成的 解析 图12 解析若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行 因为图线 单摆的固有频率较小 则固有周期较大 根据t 2 知 周期大的重力加速度小 则图线 是月球上单摆的共振曲线 故a正确 若两次受迫振动是在地球上同一地点进行的 则重力加速度相等 因为固有频率比为2 5 则固有周期比为5 2 根据t 2 知摆长比为25 4 故b正确 图线 若是在地球表面上完成的 则固有频率为0 5hz 则t 2 2s 解得l 1m 故c正确 d错误 课时作业 1 关于简谐运动的位移 加速度和速度的关系 下列说法中正确的是a 位移减小时 加速度减小 速度也减小b 位移方向总是与加速度方向相反 与速度方向相同c 物体的运动方向指向平衡位置时 速度方向与位移方向相反 背离平衡位置时 速度方向与位移方向相同d 物体向负方向运动时 加速度方向与速度方向相同 向正方向运动时 加速度方向与速度方向相反 答案 解析 解析位移减小时 加速度减小 速度增大 a错误 位移方向总是与加速度方向相反 与速度方向有时相同 有时相反 b d错误 c正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 多选 一弹簧振子做简谐运动 它所受的回复力f随时间t变化的图线为正弦曲线 如图1所示 下列说法错误的是a 在0 2s时间内 弹簧振子做加速运动b 在t1 3s和t2 5s时刻 弹簧振子的速度大小相等 方向相反c 在t2 5s和t3 7s时刻 弹簧振子的位移大小相等 方向相同d 在0 4s时间内 t 2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大 图1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析在0 2s时间内 振子位移不断增大 加速度不断增大 速度不断减小 做减速运动 a错误 3s与5s时刻速度大小相等 方向相同 b错误 5s与7s时刻 所受弹簧弹力相同 弹簧振子位移大小相等 方向相同 c正确 t 2s时刻弹簧振子所受回复力最大而速度为零 做功功率为零 d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 a 图 1 可作为该物体的v t图象b 图 2 可作为该物体的v t图象c 图 3 可作为该物体的f t图象d 图 4 可作为该物体的a t图象 3 多选 一个在y方向上做简谐运动的物体 其振动图象如图2所示 下列关于图3中 1 4 的判断正确的是 选项中v f a分别表示物体的速度 受到的回复力和加速度 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图2 图3 16 4 多选 一个质点在平衡位置o点附近做简谐运动 若从o点开始计时 经过3s质点第一次经过m点 如图4所示 再继续运动 又经过2s它第二次经过m点 则该质点第三次经过m点还需要的时间是a 8sb 4sc 14sd s 图4 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析设题图中a b两点为质点振动过程的最大位移处 若开始计时时刻质点从o点向右运动 o m运动过程历时3s m b m过程历时2s 显然 4s t 16s 质点第三次经过m点还需要的时间 t3 14s 故选项c正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 多选 图5甲是利用沙摆演示简谐运动的装置 当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时 做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出图乙所示的曲线 已知木板水平速度为0 20m s 图乙所示一段木板的长度为0 60m 取g 2m s2 则a 沙摆的摆长大约为0 56mb 沙摆的摆长大约为1 00mc 图乙可表示沙摆的振动图象d 图乙可表示沙摆的波动图象 图5 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时 做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出题图乙所示的曲线可表示沙摆的振动图象 故c正确 d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 多选 一弹簧振子a的位移y随时间t变化的关系式为y 0 1sin2 5 t 位移y的单位为m 时间t的单位为s 则a 弹簧振子的振幅为0 2mb 弹簧振子的周期为1 25sc 在t 0 2s时 振子的运动速度为零d 质点在0 1s末与0 3s末的位移相同 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 在t 0 2s时 振子的位移最大 故速度最小 为零 故c正确 表达式对应的振动图象如图所示 根据图象的对称性 质点在0 1s末与0 3s末的位移相等 故d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 多选 如图6为某一质点的振动图象 在t1和t2两时刻 x1 x2 则质点速度v1 v2与加速度a1 a2的关系为a v1a2 方向相同d a1 a2 方向相反 解析由题图可知 在t1和t2两时刻质点都向负方向运动 速度方向相同 由 x1 x2 得知 质点在t2时刻离平衡位置较近 速度较大 即有v1 v2 故a正确 b错误 在t1和t2两时刻质点的位移方向相反 则加速度方向相反 又 x1 x2 则a1 a2 故c错误 d正确 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图6 16 8 多选 如图7为一弹簧振子的振动图象 由此可知a 在t1时刻 振子的动能最小 所受的弹性力最大b 在t2时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小c 在t3时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小d 在t4时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大 解析振动图象描述的是一个质点在不同时刻的位置 t2和t4时刻是在平衡位置处 t1和t3时刻是在最大位移处 根据弹簧振子振动的特征 弹簧振子在平衡位置时速度最大 加速度为零 即弹性力为零 在最大位移处 速度为零 加速度最大 即弹性力最大 所以选项a b正确 c d错误 答案 解析 图7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由题图可知 质点振动的周期为4s 频率为0 25hz 选项a正确 10s 2 5t 故在10s内质点经过的路程是2 5 8cm 20cm 选项b错误 在5s末 质点的位移最大 则速度为零 加速度最大 选项c正确 t 1 5s和t 4 5s两时刻质点的位移相同 速度大小相同 方向相反 加速度相同 选项d错误 9 多选 一个质点做简谐运动的图象如图8所示 下列说法正确的是a 质点振动频率为0 25hzb 在10s内质点经过的路程是40cmc 在5s末 速度为零 加速度最大d t 1 5s和t 4 5s两时刻质点的速度相同 加速度相同 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图8 解析 16 10 多选 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为x asint 则质点a 第1s末与第3s末的位移相同b 第1s末与第3s末的速度相同c 第3s末至第5s末的位移方向都相同d 第3s末至第5s末的速度方向都相同 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 16 作出质点的振动图象 由图象可以看出 第1s末和第3s末的速度方向不同 b错 由图象可知 第3s末至第4s末质点的位移方向与第4s末至第5s末质点的位移方向相反 而速度的方向相同 故c错 d对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 多选 物体做阻尼振动过程中 它的a 周期越来越小b 振幅越来越小c 机械能越来越小d 频率越来越小 解析周期和频率是由物体本身的性质决定的 即使做阻尼振动 周期和频率也不变 故a d错误 由题意可知 物体做阻尼振动 即振子振动的幅度逐渐减小 根据能量守恒定律可知 由于存在阻力做功 所以机械能越来越小 故b c正确 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由题图知 该质点的周期为4s 频率为0 25hz 故a正确 t 3s时刻 质点处于平衡位置 加速度为零 速度最大 故b错误 c正确 在1 2s时间内 质点由平衡位置向负的最大位移处运动 速度越来越小 故d错误 12 多选 2017 湖州市高二上期末 一质点做简谐运动 质点的位移随时间变化的规律如图9所示 则从图中可以看出a 质点做简谐运动的频率为0 25hzb t 3s时刻 质点的速度为零c t 3s时刻 质点的加速度为零d 在1 2s时间内 质点的速度逐渐变大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图9 16 13 多选 如图10所示 曲轴上挂一个弹簧振子 转动摇把 曲轴可带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由振动 测得其频率为2hz 现匀速转动摇把 转速为240r min 则a 当振子稳定振动时 它的振动周期是0 5sb 当振子稳定振动时 它的振动频率是4hzc 当转速增大时 弹簧振子的振幅增大d 当转速减小时 弹簧振子的振幅增大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图10 16 解析摇把匀速转动的频率f 4hz 周期t 0 25s 当振子稳定振动时 它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等 a错误 b正确 当转速减小时 其频率将更接近振子的固有频率2hz 弹簧振子的振幅将增大 c错误 d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 多选 蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫 落网 若丝网的固有频率为200hz 下列说法正确的是a 落网 昆虫翅膀振动的频率越大 丝网的振幅越大b 当 落网 昆虫翅膀振动的频率低于200hz时 丝网不振动c 当 落网 昆虫翅膀振动的周期为0 005s时 丝网的振幅最大d 昆虫 落网 时 丝网振动的频率由 落网 昆虫翅膀振动的频率决定 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析根据共振的条件可知 系统的固有频率等于驱动力的频率时 系统达到共振 振幅达