九年级数学下册 课题 3.23.2.1点、直线与圆的位置关系教案 湘教版.doc

3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线321 点、直线与圆的位置关系 教学目标 1理解并掌握设o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外dr；点p在圆上d=r；点p在圆内dr 点p在圆上d=r 点p在圆内dr 点p在圆上d=r点p在圆内dr点p在圆外；如果d=r点p在圆上；如果dr点p在圆内 因此，我们可以得到： 这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点p是否在圆外、圆上、圆内提供了依据（二）类比地学习直线和圆的位置关系1复习点到直线的距离的定义生从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离如下图，c为直线ab外一点，从c向ab引垂线，d为垂足，则线段cd即为点c到直线ab的距离2探索直线与圆的三种位置关系师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的演示：作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？ 师从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？生有三种位置关系：师直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离师能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d（垂线段）和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？生如上图中，圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相离时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定投影片(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：dr时，直线与圆相交；dr时，直线与圆相切；dr时，直线与圆相离投影片例1已知圆o的半径r = 3，圆心o到直线l的距离d=2，判断直线l与圆o的位置关系。例2已知rtabc的斜边ab8cm，ac4cm(1)以点c为圆心作圆，当半径为多长时，ab与c相切？(2)以点c为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与ab分别有怎样的位置关系？分析：根据d与r间的数量关系可知：dr时，相切；dr时，相交；dr时，相离2、解：(1)如上图，过点c作ab的垂线段cdac4cm，ab8cm；cosa，a60cdacsina4sin602(cm)因此，当半径长为2cm时，ab与c相切(2)由(1)可知，圆心c到ab的距离d2cm，所以，当r2cm时，dr，c与ab相离；当r4cm时，dr，c与ab相交课堂练习p73 1，2课时小结本节课学习了如下内容：点、直线与圆的三种位置关系(1)从公共点数来判断(2)从d与r间的数量关系来判断课后作业p80 1、2活动与探究如下图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向300千米的b处，并以每小时10千米的速度向北偏东60的bf方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域 (1)a城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若a城受到这次台风的影响，试计算a城遭受这次台风影响的时间有多长？分析：因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心，半径为200千米的圆，a城能否受到影响，即比较a到直线bf的距离d与半径200千米的大小若d200，则无影响，若d200，则有影响第一课时作业设计 一、选择题 1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） a1 b2 c3 d4 2如图，rtabc，c=90，ac=3cm，bc=4cm，则它的外心与顶点c的距离为（ ）a2.5 b2.5cm c3cm d4cm 3如图，abc内接于o，ab是直径，bc=4，ac=3，cd平分acb，则弦ad长为（ ） a b c d3 二、填空题 1经过一点p可以作_个圆；经过两点p、q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点 2边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_ 3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_ 三、综合提高题1如图，o是abc的外接圆，d是ab上一点，连结bd，并延长至e，连结ad，若ab=ac，ade=65，试求boc的度数2如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，a、b、c为市内的三个住宅小区，环保公司