七年级数学上册 4.3 角 4.3.3 余角和补角课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

余角与补角 折纸活动 1 2 一张长方形纸片 沿一个角折叠后 折痕与长方形的边形成了几个角 3 4 1与 2有什么数量关系 3与 4又有什么数量关系 1 2 90 3 4 180 如果两个角的和为90 直角 那么称这两个角互为余角 简称 互余 自主学习 1 2 3 4 如果两个角的和为180 平角 那么称这两个角互为补角 简称 互补 帮找朋友 2和3都是1的余角 它们有什么关系 余角性质 同角的余角相等 合作探究 余角性质 等角的余角相等 补角性质 等角 同角 的补角相等 注意 互余和互补的两个角只与他们度数的和有关 而与位置无关 表示方向的角 方位角 在航行 测绘等工作中经常用到 以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 东 西 北 南 o 1 正东 正南 正西 正北 2 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线oa a b c d ob oc od 45 射线oe 射线of 射线og 射线oh 45 45 45 方位角 东 西 北 南 a 1 如图 点a o b在同一条直线上 射线od和射线oe分别平分 aoc和 boc 图中哪些角互为余角 精讲点拨 所以 cod coe aoc boc 解 因为a o b在同一直线上 所以 aoc和 boc互为补角 又因为射线od和射线oe分别平分 aoc和 boc aoc boc 90 所以 cod和 coe互为余角 同理 aod和 boe aod和 coe cod和 boe也互为余角 2 如图 货轮o在航行过程中 发现灯塔a在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮b 货轮c和海岛d 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮b 货轮c和海岛d方向的射线 a 40 b c 10 45 d 画法以点o为顶点 表示正北方向的射线为角的一边 画40 的角 使它的另一边ob落在东和北之间 射线ob的方向就是北偏东40 即客轮b所在的方向 巩固练习 1 如果一个角的补角是120 那么这个角的余角是 a 150 b 90 c 60 d 30 2 下列关于余角 补角的说法 一个角的补角一定比这个角大 两角互补 则两角中必有一个钝角 90 则 90 互为余角 180 则 互为补角 其中正确的有 填上序号即可 d 3 一个角的补角是它的余角的4倍 求这个角的余角是多少度 解 设这个角的度数为 则依题意得 答 这个角的余角的度数为 另解 设这个角的余角的度数为 则它的补角可设为 答 这个角的余角的度数为 4 在海上有两艘军舰a和b 测得a在b的北偏西60 方向上 则由a测得b的方向是 a 南偏东30 b 南偏东60 c 北偏西30 d 北偏西60 b 本节课你学到了哪些知识 请你说一说 1 互余
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