江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学下册《6.4 二次函数应用（第2课时）》讲学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

6.4 二次函数应用（2） 讲学案学习目标:1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。学习重点:应用二次函数最值解决实际问题中的最大面积。学习难点:能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大面积学习过程:一、课前热身：1、写出正方体的表面积y与棱长x之间的函数关系式。2、一个圆柱的高等于它的底面半径r，写出圆柱的表面积s与半径r之间的函数关系式。3、已知一个矩形的周长为12 m，设一边长为x m，面积为y ，写出y与x之间的函数关系式。二、新知探究：例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形abcd的边ab=x m，面积为s。（1）写出s与x之间的函数关系式； （2）当x取何值时，面积s最大，最大值是多少？例2、（1）若用一段长12m的铝合金型材做一个如图所示的矩形窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？（2）若用一段长12m的铝合金型材做一个上部是半圆、下部是矩形的窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？例3、如图，在直径为ab的半圆内，画一个三角形区域，使三角形的一边为ab，顶点c在半圆圆周上，其它两边分别为6和8。现要建造一个内接于abc的矩形defn，其中de在ab上，如图设计的方案是使ac=8，bc=6。（1）求abc中ab边上的高h。（2）设dn=x，当x取何值时，水池defn面积y最大？6.4 二次函数的运用（2）作业1、如图，在abc中b=90，ab=12cm，bc=24cm，动点p从a开始沿ab边以2cm/s的速度向b运动，动点q从b开始沿bc边以4cm/s的速度向c运动，如果p、q分别从a、b同时出发。（1）写出pbq的面积s与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，pbq的面积s最大，最大值是多少？ 2、在o的内接三角形abc中，ab+ac=12，ad垂直于bc，垂足为d，且ad=3，设o的半径为y，ab
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