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文档简介
多边形的内角和 多边形的内角和 课前复习与思考 180 1 从n边形的一个顶点出发可以引条对角线 它们将多边形分成个三角形 n 3 n 2 2 三角形的内角和是 长方形和正方形的内角和是 360 试猜想其它任意四边形的内角和是多少 其它任意四边形的内角和是多少 合作探究 e a b c d e 小结 都是从同一个点出发和各顶点相连 把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决 这三种方法有什么共同点呢 2 180 360 3 180 180 360 4 180 360 360 合作交流探索新知 探索多边形的内角和 这个五边形的内角和应该怎么求呢 你有几种方法呢 a c e d b 展示一 内角和 3 180 540 我的课堂我做主 a c d e b o 展示二 内角和 5 180 360 540 我的课堂我做主 a c d e b 展示三 内角和 4 180 180 540 p 我的课堂我做主 我的课堂我做主 我的课堂我做主 你能仿照五边形分割成三角形的方法 选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗 n 2 1 2 3 1 180 180 2 180 360 3 180 540 n 2 180 综上所述 设多边形的边数为n 则n边形的内角和等于 n一2 180 我的课堂我做主 1 求十边形的内角和的度数 解 10 2 180 8 180 1440 2 求下列图形中x的值 算一算 3 一个多边形的内角和等于1800 它是 边形 十二 1 八边形的内角和等于 度 2 已知多边形的每个内角都是135度 则这个多边形是 3 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加度 1080 八边形 180 我能行 4 一同学在进行多边形的内角和计算时 求得内角和为1125 可能吗 5 某同学计算多边形的内角和时 分别得到下列答案 其中一定错误的是 a 900 b 540 c 1700 d 180180 6 过多边形的一个顶点可以引9条对角线 那么这个多边形的内角和是 c 1800 我能行 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 因为 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 所以 想一想 用形状 大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板 你知道这是为什么吗 你知道吗 有一把锋利的 小刀 把你的课桌 四边形 一个角削去 剩下的课桌是一个几边形 它的内角和是多少 创新思维
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