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集合之间的关系 复习回顾 检验性练习 2 用列举法和描述法分别表示 与2相差3的所有整数所组成的集合 5 1 列举法 x x 2 3 或者 x x与2相差3的整数 问题一观察例子 说出集合A与集合B元素间的关系 1 A 1 2 3 B 1 2 3 4 5 2 A N B Q 3 A 2 4 关系 集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 情境引入 问题二 截止到2005年1月5日 在2004年12月发生的印度洋海啸中遇难人数达到了数十万 其中印尼超过了9万人 在这一事件中 遇难者构成了一个集合 其中印尼的遇难者构成了一个集合 这两个集合的元素有什么关系 1 子集 1 子集一般地 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 那么集合A叫做集合B的子集 读作 A包含于B 或B包含A 如果集合P中存在着不是集合Q的元素 那么集合P不包含于集合Q 或者Q不包含P 分别记作 2 规定 空集是任意一个集合的子集 注 由此可见 集合A是集合B的子集 包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况 与实数中的关系类比是 思考 1 如何用维恩图表示上面第一个例子中两个集合的包含关系 2 A x x是长方形 B x x是平行四边形 C x x是菱形 D x x是正方形 请指出这几个集合之间的关系 并尝试用维恩图表示 3 1 A是A的子集吗 2 由2中 D A B和D C B的关系你想到什么 这种关系在任何集合中都成立吗 3 空集是任何集合的真子集 对吗 怎样修改一下这句话就对了 1 反身性 任何集合是它自身的子集 即 2 传递性 如果A是集合B的子集 集合B是集合C的子集 那么集合A是集合C的子集 即 3 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 即 结论 例1写出集合A 1 2 3 的所有子集和真子集 练习 P13练习A1 3 2 集合相等 一般地 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素 反过来 集合B的每一个元素也是集合A的元素 那么我们就说集合A等于集合B 符号语言 例2说出下列每对集合之间的关系 1 A 1 2 3 4 5 B 1 3 5 2 P x x2 1 Q x x 1 3 C x x是奇数 D x x是整数 如果 x是奇数 那么 x是整数 正确吗 此时两个集合有什么关系 反之呢 思考 已知集合A的特征性质为p x 集合B的特征性质为q x 如果p x 则q x 是正确的命题 试问集合A和B的关系如何 3 集合关系与其特征性质之间的关系 例3P13例3 练习 P13练习A2 课堂反馈 1 P13练习B1 2 3 4 本节课学习了以下内容 1 概念 子集 集合相等 真子集2 性质 1 任何一个集合是它本身的子集 2 传递
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