八年级数学上册 4.6 探索多边形的内角和与外角和同步测试 北师大版.doc

6 探索多边形的内角和与外角和一、目标导航1多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形；2n边形的内角和等于（n2）180；3多边形的外角和等于360；4图形的镶嵌二、基础过关1n边形（n3）从一个顶点出发可以引_条对角线2若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_cm3若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_cm4一个n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角5若一个四边形的四个内角的度数比为1342，则四个内角的度数分别为_三、能力提升6若四边形abcd的相对的两个内角互补，且满足abc234，则a_，b_，c_，d_7若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_8若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_9 如果一个多边形的每个内角都等于108，那么这个多边形是_边形10一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角等于_ _11若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_12多边形的内角中，最多有_个直角13已知一个多边形的内角和与外角和共2160，则这个多边形的边数是 14用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_个正三角形和_个正方形15一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（ ）a8 b7 c6 d516一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为（ ）a7 b6 c5 d417一个多边形的内角和与外角和共为540，则它的边数为（ ）a5 b4 c3 d不确定18若等角n边形的一个外角不大于40，则n的值为（ ）an8 bn9 cn9 dn919中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）a50 b100 c180 d20020用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）a 4 b5 c6 d821如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ） a 3 b 4 c 5 d 622我们知道过n边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，这（n3）条对角线把三角形分割成（n2）个三角形，想一想这是为什么？如图1图1如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？图2想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理四、聚沙成塔23如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135， 那么这个多边形的边数最少为_24若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570，则这个内角的度数为（ ） a90 b105 c130 d12025一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为mn，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数（用m，n表示）6 探索多边形的内角和与外角和1 218 312 4，2 536，108，144，72 660，90，120，90 7八 836，144 9五 10120