山西省重点中学协作体高二数学下学期期末质量检测试题.doc

山西重点中学协作体2016年上半年高二期末数学考试卷6一、填空题（每空5分，共20分）1、已知直线，则 。2、若实数x，y满足x+y-40，则z=x2+y2+6x-2y+10的最小值为_。3、在中，若边长和内角满足，则角的值是_。4、椭圆的右顶点为，上、下顶点分别为、，左、右焦点分别是、若直线与直线交于点，且为锐角，求离心率的范围 。二、选择题（每空5分，共60 分）5、已知集合，则（ ） a、 b、 c、 d、6、已知复数（是虚数单位），则的共轭复数是（ ） a、 b、 c、 d、7、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（） a、 b、 c、 d、8、下列有关命题的说法正确的是（）a命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”b“m=1”是“直线xmy=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件c命题“xr，使得x2+x+10”的否定是：“xr，均有x2+x+10”d命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题9、已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦是（ ） a、 b、 c、 d、10、某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，一直数到2016时，对应的指头是（）a.小指 b.中指 c.食指 d.大拇指11、对于函数，下列选项中正确的是（ ） a、在上是递增的 b、在定义域上单调递增c、的最小正周期为 d、的所有对称中心为12、已知满足，则的最小值为（ ） a、12 b、16 c、20 d、2513、已知，那么等于（ ） a、 b、 c、 d、14、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是（ ） a、2 b、 c、 d、15、双曲线与直线(mr)的公共点的个数为( )a0 b1 c0或1 d0或1或216、如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )a.b. c. d.三、简答题17、已知等差数列满足。（12分）（i）求数列的通项公式； （ii）求数列的前项和。18、已知函数。（12分）（i）求的最小正周期和单调递减区间；（ii）若，在中，角的对边分别是，若，求的值。19、如图，在四棱柱中，底面为菱形，点分别是的中点，且。（i）求证：；（ii）求三棱锥的体积。20、在平面直角坐标系中，已知圆和圆。（i）若直线经过点，且被圆截得弦长为，求直线的方程；（ii）若从圆的圆心发出一束光线经直线反射后，反射线与圆有公共点，试求反射线所在直线的斜率的范围。21、已知函数（i）当时，求函数在点处的切线方程；（ii）设，若函数在定义域内存在两点零点，求实数的取值范围。选做题22、如图，在中，点上，且。（i）判断直线的外接圆的位置关系并说明理由；（ii）求的长。23、已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。（i）求曲线与交点的坐标；（ii）、两点分别在曲线与上，当最大时，求的面积（为坐标原点）。24、（i）求的解集；（ii）设均为正实数，试证明不等式，并说明等号成立的条件。参考答案一、填空题1、24 2、18 3、30 4、二、选择题5、c 6、a 7、b