八年级数学下册 4.1 线段的比（一）导学案（无答案） 北师大版 .doc

$4.1 线段的比(一)学习目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.学习重点会求两条线段的比.学习难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.一、预习感知1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：记作 ，52记作 ，0.52记作 ，50.2记作 。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是24cm，则他们的实际距离为 m。4、在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是200m，则他们在规划图中的距离为 cm。二、探究活动1、自主探究解决问题（1）如图，矩形abcd为大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段ab和ad，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知校园实际的宽ad是180m，学校实际的长是 。2、师生探究合作交流如果使用 量得两条线段ab和cd的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比ab:cd=m:n，或写成.其中，线段ab，cd分别叫做这个线段比的 和 .如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或ab= ，所以= ，或= .3、学以致用牛刀小试在大路中学规划图（比例尺1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是20cm，16cm.(1) 主路与操场的实际长度各是多少米？(2) 主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？ （3）由此可见，图上长度之比等于 ，两条线段的比与所用的长度单位 ，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要 。三、课堂练习1、填空（1）已知线段ab和cd的长度分别是12cm，8cm,则ab和cd的比是 .（2）如图1，已知ad是abc的中线，则bd：cd= ,bd:bc= . 图1 图2（3）如图2，正方形abcd的对角线ac,bd相交于o，则ab:cd= , ac: ab = ,oa:od= ,oa:ac= , ab: oa = .两条线段的比值是1的还有 ，比值是1：2的还有 ，比值是：1的还有 .(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，则a-b= .2、选择（1）a、b两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，ab的图上距离是 （ ）a 5 m b 5 cm c 2 cm d 0.5 m（2）两条直角边分别为6和8的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ） a 3：4 b 4：3 c 25：12 d 2：25（3）下列说法错误是是 （ ）a、线段的比就是指它们的长度之比b、如果线段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cmc、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关d、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比3、如图，（1）等边三角形abc的边长为10cm，它的高ad与边长ab的比是多少？（2）如果边长是2cm，它的高ad与边长ab的比是多少？（3）如果边长是a cm呢？四、整理小结1、通过今天的学习，你有何收获？2