八年级数学上册 1.1 探索勾股定理同步测试（3） 北师大版.doc_第1页
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1 探索勾股定理（3）一、目标导航知识目标：掌握勾股定理和它的简单应用能力目标：经历运用割补的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯二、基础过关1在rtabc中，c90，ac6，bc8，则ab 2在rtabc中，c90，ac9，ab15，则bc 3已知直角三角形的两直角边分别是3cm、4cm，则第三边的高是 4在等腰abc中，abac17cm，bc16cm，则bc边上的高ad 5如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 6如图，在rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，de是斜边ab的垂直平分线，且de1cm，则bc 北南a东1-1-14 5题图 6题图 10题图7在rtabc中，a90，若ab16，ac53，则b_8若直角三角形的三条边长为三个连续的整数，那么以这三边为边长的三个正方形的面积分别为（ ）a3，4，5b9，16，25c6，8，10d8，12，249在abc中，三条边a、b、c上的高分别是6cm、4cm、3cm，那么三边的比为（ ）a123b234c643d不能确定10已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）a25海里b30海里c35海里d40海里三、能力提升11要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）12已知，如图，在rtabc中，c90，ad是角平分线，cd1.5，bd2.5，求ac的长13如图，rtabc，bc是斜边，p是三角形内一点，将abp绕点a逆时针旋转后，能与acp重合，如果ap6，求pp2的长abcpp14已知：如图，abc中，c90，点o为abc的三条角平分线的交点，odbc，oeac，ofab，点d、e、f分别是垂足，且bc8cm，ca6cm，则点o到三边ab，ac和bc的距离分别等于多少coabdef15abc中，bca，cab，abc，若c90如图1，根据勾股定理，则a2b2c2若abc不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2b2与c2的关系，并证明你的结论图1 图2 图3四、聚沙成塔四年一度的国际数学家大会会标如图甲它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5（1）求中间小正方形的面积（2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应数据）1 探索勾股定理（3）110 212 3cm 415cm 564 63cm 7 8b 9b 10d 1110m 12ac3 13pp272 142 15当abc是锐角三角形时a2 b
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