山西省运城市景胜中学高二数学上学期12月月考试题 文.doc

景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月）高二数学试题（文） 时间120分钟满分150分1 选择题1.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）a b2 c d1 3.设定点，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）a椭圆 b线段 c不存在 d椭圆或线段4.已知命题p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，命题q：函数y(2a1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是() 6.设命题p：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y|3x1|在1，)上是增函数则下列判断错误的是( )ap为假命题bq为真命题 cpq为假命题 dpq为真命题 11. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（a）28+（b）30+（c）56+（d）60+ 12.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（a） （b） （c） （d）2 填空题14.已知点p，a，b，c，d是球o表面上的点，pa平面abcd，四边形abcd是边长为2正方形。若pa=2,则oab的面积为_.3 解答题（17题10分，其他各题12分）17. 已知a0，a1，设p：函数yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围18.过直线x+y-=0上点p作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60，求点p的坐标。cbadc1a119.如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb=90，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点()证明：平面bdc1平面bdc（）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.21.在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd是等腰梯形，adbc，acbd.（）证明：bdpc；（）若ad=4，bc=2，直线pd与平面pac所成的角为30，求四棱锥p-abcd的体积.22.已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点p、q，若在轴上存在定点e（，0），使恒为定值，求的值.考生注意：只交答题纸卷！一学校_ 班级_ 姓名_ 考号_* 密 *封*线*景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月） 高二数学答题纸（文） 时间120分钟满分150分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、计算题（本大题共6题，共70分）17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月） 高二数学试题答案 2015.12.17参考答案（文科）参考答案1 选择题 acdcb dabbb ba2 填空题 13. 14. 15. 16.(1)(2)(3)3 解答题 17.对于命题p：当0a0，即4a212a50a.又a0，所以如果q为真命题，那么0a.如果q为假命题，那么a1，或1a.pq为真，pq为假，p与q一真一假如果p真q假，那么a.a的取值范围是，1)(，)18.如图：由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中，,又点p在直线上，所以不妨设点p，则,即，整理得，即,所以，即点p的坐标为。法二：如图：由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中，,又点p在直线上，所以不妨设点p，则，圆心到直线的距离为，所以垂直于直线，由，解得，即点点p的坐标为。19.21.（）因为又是平面pac内的两条相较直线，所以bd平面pac，而平面pac，所以.（）设ac和bd相交于点o，连接po，由（）知，bd平面pac，所以是直线pd和平面pac所成的角，从而.由bd平面pac，平面pac，知.在中，由，得pd=2od.因为四边形abcd为等腰梯形，所以均为等腰直角三角形，从而梯形abcd的高为于是梯形abcd面积在等腰三角形中，所以故四棱锥的体积为.22.（1）由