安徽省砀山中学高考物理第一轮复习 第八单元 电场专题精讲（含解析）.doc

电场第一模块：库仑定律、电场强度夯实基础知识一电荷： 1、正电荷负电荷2、电荷量： 3、元电荷e：4、检验电荷：电量要求：不影响原电场；体积充分小；一定是点电荷。5、电荷间的相互作用6、荷质比(比荷)：二、使物体带电的几种方式（1）摩擦起电：（2）接触带电：（3）感应起电：三、电荷守恒定律：四、库仑定律1、内容：2、公式：叫静电力常量=3、适用条件：（1）真空中； （2）点电荷五、同一直线上三个点电荷的讨论和计算根据库仑定律和力的平衡条件，可以概括成易记的口诀为：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大。”电场一、电场1、概念：2、电场的基本性质：二、描述电场力特性的物理量电场强度1、定义： 2、定义式：（适用于一切电场）3、单位：牛/库(n/c) 伏/米(v/m)4、电场强度是矢量：规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。电场线的切线方向是该点场强的方向；电场强度的合成按照矢量的合成法则（平行四边形法则和三角形法则）5、物理意义6、电场的叠加： 7、匀强电场：8、总结：电场强度的几种求法用定义式求解：由于定义式适用于任何电场。用此式适用于求真空中点电荷产生的电场，其方向由场源电荷q的电性决定。用场强与电势差的关系求解：在匀强电场中它们的关系是:场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，即，式中d为沿电场线方向的距离，u为这个距离的两个点（或称为等势面）的电势差。矢量叠加法求解：二、电场线1、概念： 2、电场线的特点：（1）电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线，并不是真实存在的。（2）切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向（3）疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小越密，则e越强（4）匀强电场的电场线平行且等间距直线表示(平行板电容器间的电场，边缘除外)（5）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）（6）任意两条电场线都不相交，不中断，不闭合。（7）沿着电场线方向，电势越来越低但e不一定减小；沿e方向电势降低最快的方向。（8）电场线等势面电场线由高等势面批向低等势面。（9）电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。在特殊条件下，带电粒子的运动轨迹可以与电场线重合。这些特殊条件是:电场线是直线；带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上；带电粒子只受电场力作用。以上三点必须同时得到满足。（10）由于电场是连续分布于空间，所以各条电场线之间空白处仍有电场不能认为电场为零。3、几种电场电场线的分布 （1）孤立点电荷周围的电场；特点：离点电荷越近，电场线越密，场强越大。在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同（2）等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；特点：两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大。两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直在中垂线（中垂面）上，与两点电荷连线的中点o等距离的各点场强相等。从两点电荷连线中点o沿中垂面（中垂线）到无限远，电场强度一直变小（3）等量同种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；特点：两点电荷连线中点o处场强为0，此处无场强两点电荷连线中点o附近的电场线非常稀疏，但场强并不为从两点电荷连线中点o沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。（4）匀强电场；场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。（5）点电荷与带电平板；点电荷与带电平板+题型解析类型题： 电荷守恒定律与库仑定律的综合 求解这类问题关键进抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。【例题1】有三个完全一样的金属小球a、b、c，a带电量7q，b带电量-q，c不带电，将a、b固定 ，相距r，然后让c球反复与a、b球多次接触，最后移去c球，试问a、b两球间的相互作用力变为原来的多少倍?【例题2】两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为f，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于f，则两球原来所带电量和电性( )a可能是等量的同种电荷； b可能是不等量的同种电荷；c可能是不量的异种电荷； d不可能是异种电荷。类型题： 库仑定律的应用电场强度的求法 同一直线上的两个场强的叠加【例题3】如图所示的三个点电荷、，固定在一条直线上，和的距离为和距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷量之比为：a bc d【例题5】如图所示，用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在a、b之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。rabd【例题6】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为q，半径为r，圆心为o，p为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，op=l，试求p点的场强。【例题7】如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 v，点处的电势为6 v, 点处的电势为3 v, 则电场强度的大小为 a.200v/m b.200 v/m c.100 v/m d. 100 v/m【例题8】如图1所示，半径为均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点（坐标为）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：=2，方向沿轴。现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点（坐标为）的电场强度为a. 2b. 2c. 2d. 2类型题： 电场中的平衡问题 1静电场中的平衡问题【例题9】如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点a，在a点正上方的o点用绝缘丝线悬挂另一质点b，oa=ob，a、b两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使a、b两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点o的拉力大小（ ）。oaba逐渐减小 b逐渐增大c保持不变 d先变大后变小【例题10】已知如图，带电小球a、b的电荷分别为qa、qb，oa=ob，都用长l的丝线悬挂在o点。静止时a、b相距为d。为使平衡时ab间距离减为d/2，可采用以下哪些方法oabdna将小球a、b的质量都增加到原来的2倍b将小球b的质量增加到原来的8倍c将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半d将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球b的质量增加到原来的2倍【例题11】两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为e的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力t为（不计重力及两小球间的库仑力）a b c d2同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例题12】如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1， q2与q3之间的距离为l2，且三个电荷都处于平衡状态。q1q2q3l1l2（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷， q3为_电荷。（2） q1、q2 、q3三者电量大小之比是_。【例题13】在真空中同一条直线上的a、b两点固定有电荷量分别为+4q和-q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？+4qa b c -q【例题14】如图所示，光滑绝缘水平面上固定着a、b、c三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，a带电量qa=10q，b带电量qb=q，若小球c上加一个水平向右的恒力，欲使a、b、c始终保持r的间距运动，求：abcrrf（1）c球的电性和电量qc；（2）水平力f的大小。第二模块：电势能、电势、电势差、静电屏蔽夯实基础知识一、电势能1、定义：由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。2、说明（1）电荷在电场中每一个位置都有一定的电势能，电势能的大小与电荷所在的位置有关（3）电势能的大小具有相对性，电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。而电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关（4）电势能有正负，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能小。（5）电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。（6）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功，则有（7）电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关（8）电势能的单位，焦尔j还有电子伏，符号为ev，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。为我国法定计量单位。1电子伏=1.60210-19焦。常用千电子伏及兆电子伏。3、电场力做功与电势能电势能的变化电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值二、电势1、定义：如果在电场中选一个参考点(零电势点)，那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时，电场力所做的功。2、电势的单位：伏特（v）说明：1电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。2电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。3沿着电场线的方向，电势越来越低（最快），逆着电场线的方向，电势越来越高，电势降低的方向不一定就是电场线的方向。4电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。5电势是标量，没有方向，但有正负之分，比零电势点高为正，比零电势为低为负。6电势的值与零电势的选取有关零电势点可以自由选取，通常取离电场无穷远处电势为零，实际应用中常取大地电势为零7如果取无穷远电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。8当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在经处的电势的代数和9点电荷电场的电势在一个点电荷q所形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在距此点电荷距离为r的地方的电势为三、电势差：1、定义：电荷q在电场中由一点a移到另一点b时，电场力所做的功wab跟它的电荷量q的比值，叫做a、b两点间的电势差。2、定义式：，单位：v=j/c3、物理意义：电场中a、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从a点移动到b点过程中电场力所做的功。4、单位：伏特，符号是v。说明： 1电势差是标量，有正负，无方向。a、b间电势差，显然电势差的值与零电势的选取无关。四、等势面1、定义：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2、等势面的特点：（1）在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功。（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。（3）沿着电场线方向电势越来越低。（4）导体处于静电平衡时，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。（5）不同的等势面是不会相交的，也不能相切。（6）等差等势面的疏密表示电场的强弱等差等势面密的地方场强大，等差等势面疏的地方场强弱。四、电场强度和电势差的关系1、关系2、上式只适用于匀强电场，它表明在电场当中，场强在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。电场中的导体1、静电感应：2、静电平衡状态：发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，感应电荷产生一个附加电场e附，这个e附与原电场方向相反，当e附增到与原电场等大时，（即e附与e外），合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平平衡状态。3、处于静电平衡状态的导体的特征：（1）内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场这两种电场叠加的结果（2）整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。（3）表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（4）净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这一原理的避雷针。3、静电屏蔽：处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零，导体壳(或金属网罩)能把外电场“遮住”，使导体内部区域不受外部电场的影响，这种现象就是静电屏蔽。静电屏蔽不是金属网把外电场挡在了罩外面，而是外电场的金属网上感应电荷的电场在罩内合场强为零。题型解析类型题： 给出的一条电场线，推断电势和场强的变化情况 【例题15】如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用ua、ub、uc和ea、eb、ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：abca、uaubucb、uaububucc、eaebec d、ea=eb=ec【例题16】如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）aba带电粒子带负电；ba、b两点间的电势差uab=mgh/q;cb点场强大于a点场强；da点场强大于b点场强。【例题17】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度e的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）类型题： 与电场线、等势面相关的问题 【例题18】如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，p、q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）a三个等势面中，c等势面电势高 b带电质点通过p点时电势能较大c带电质点通过q点时动能较大 d带电质点通过p点时加速度较大【例题19】如图所示，三个同心圆是同一个点电荷围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。a、b、c分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。a、c两点的电势依次为a=10v和c=2v，则b点的电势是a b ca一定等于6v b一定低于6v c一定高于6v d无法确定【例题20】空中p、q两点处各固定一个点电荷，其中p点处为正点电荷，p、q两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则ap、q两点处的电荷等量同种ba点和b点的电场强度相同cc点的电热低于d点的电势d负电荷从a到c，电势能减少【例题21】如图，在点电荷q产生的电厂中，将两个带正电的试探电荷、分别置于a、b两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将、移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是aa点电势大于b点电势ba、b两点的电场强度相等c的电荷量小于的电荷量d在a点的电势能小于在b点的电势能【例题22】两个固定胡等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中a.做直线运动，电势能先变小后变大b.做直线运动，电势能先变大后变小c.做曲线运动，电势能先变小后变大d.做曲线运动，电势能先变大后变小【例题23】如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，mn为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于mn对称，b点位于mn上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 ab点场强大于d点场强 bb点场强小于d点场强ca、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差d试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能【例题24】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是ac点场强大于b点场强ba点电势高于b点电势c若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场运动到b点d若在d点再固定一点电荷-q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小【例题25】如图所示，在x轴上关于原点o对称的两点固定放置等量异种点电荷+q和-q，x轴上的p点位于的右侧。下列判断正确的是（ ） a在x轴上还有一点与p点电场强度相同 b在x轴上还有两点与p点电场强度相同 c若将一试探电荷+q从p点移至o点，电势能增大 d若将一试探电荷+q从p点移至o点，电势能减小【例题26】如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ab=bc,电场中的a、b、c三点的场强分别为ea、eb、ec ，电势分别为a、b、c，ab、bc间的电势差分别为uab、ubc,则下列关系中正确的有(a)abc(b) ecebea(c) uabubc(d) uab=ubc【例题27】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度e随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（a）o点的电势最低（b）x2点的电势最高（c）x1和- x1两点的电势相等（d）x1和x3两点的电势相等【例题28】电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则(a) ， (b) ，(c) ， (d) ，【例题29】图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是 a. a点的电势高于b点的电势 b. 该点电荷带负电 c. a点和b点电场强度的方向相同 d. a点的电场强度大于b点的电场强度 【例题30】在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则ab点的电场强度一定比a点大 b电场线方向一定从b指向acb点的电势一定比a点高 d该电荷的动能一定减小【例题31】图4中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹。粒子先经过m点，再经过n点。可以判定am点的电势大于n点的电势bm点的电势小于n点的电势c粒子在m点受到的电场力大于在n点受到的电场力d粒子在m点受到的电场力小于在n点受到的电场力【例题32】空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点b、c 点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 a的大小大于的大小 b的方向沿轴正方向 c电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 d负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功【例题33】某静电场的电场线分布如图所示，图中p、q两点的电场强度的大小分别为ep和eq，电势分别为up和uq，则 aepeq，upuqbepeq，upuqcepeq，upuqdepeq，upuq【例题34】如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正电荷q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板的上表面，已知金属板上表面光滑，则小球在向右运动到右端的过程中（ ）v0a小球作匀速运动b小球先减速运动，后加速运动 c小球受的电场力作正功d小球受的电场力的冲量为零类型题： 根据给定电势的分布情况作电场线 【例题35】如图所示，a、b、c为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为a=10v， b=2v， c=-6v。试在图上画出过b点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。acbd【例题36】如图所示，在xoy平面内有一个以o为圆心，半径r=01m的圆，p为圆周上的一点，o，p两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小e=100v/m，则o、p两点的电势差可表示为auop=-10sin（v） buop=10sin（v）cuop=-10cos（v）duop=10cos（v）【例题37】匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中， a30、c90,电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为v、v和2 v该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 av、v b0 v、4 v cv、 d0 v、v【例题38】匀强电场中的三点a、b、c是一个三角形的三个顶点，ab的长度为1 m，d为ab的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于abc所在平面，a、b、c三点的电势分别为14 v、6 v和2 v。设场强大小为e，一电量为1106 c的正电荷从d点移到c点电场力所做的功为w，则 aw8106 j，e8 v/m bw6106 j，e6 v/m cw8106 j，e8 v/m dw6106 j，e6 v/madbc第三模块：电容器夯实基础知识1、电容器的组成： 2、电容器的充放电3、电容c（1）定义：（2）定义式： cq/u（3）电容单位：法拉(f)，微法(f)，皮法(pf)1f=106f=1012pf（4）物理意义：电容表示电容器的带电本领的高低（5）说明：c与q、u无关；与电容器是否带电及带电多少无关c由电容器本身物理条件（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定；4、平行板电容器的电容c=5、平行板电容器动态分析平行板电容容器分析这类问题的关键在于弄清叫些量是变量，哪些量是不变量，哪些量是自变量，哪些量是因变量。一般分为两种情况：(1) 电压不变：电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；(2) 电量不变：电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变进行讨论的物理依据主要是四个由和求出u，再代入，可得平行板电容器两极板间的电场强度为。题型解析类型题： 电容器动态变化问题【例题39】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容c 和两极板间的电势差u 的变化情况是(a) c 和u 均增大 (b) c 增大,u 减小(c) c 减小,u 增大 (d) c 和u 均减小【例题40】一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降：若两极板间的电压为u，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为u，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是a2v、向下b2v、向上c3v、向下d3v、向上【例题41】如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子a.所受重力与电场力平衡 b.电势能逐渐增加c.动能逐渐增加 d.做匀变速直线运动【例题42】如图所示是一个由电池、电阻r与平行板电容器组成的串联电路。在增大电容器两极板间距离的过程中( )a、电阻r中没有电流b、电容器的电容变小c、电阻r中有从a流向b的电流d、电阻r中有从b流向a的电流【例题43】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。k闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持k闭合；充电后将k断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？kmna上移上极板m b上移下极板n c左移上极板m d把下极板n接地 【例题44】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在p点，如图所示，以e表示两极板间的场强，u表示电容器的电压，w表示正电荷在p点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）a、u变小，e不变 b、e变大，w变大c、u变小，w不变 d、u不变，w不变【例题45】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若a. 保持s不变，增大d，则变大b. 保持s不变，增大d，则变小c. 保持d不变，增大s，则变小d. 保持d不变，增大s，则不变【例题46】如图所示，平行板电容器与电动势为e的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的p点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离a.带点油滴将沿竖直方向向上运动 b.p点的电势将降低c.带点油滴的电势将减少 d.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大【例题47】如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方p点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1现使a板不动，保持开关s打开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从p点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v2；下列说法中正确的是（ ）a若开关s保持闭合，向下移动b板，则v2 v1b若开关s闭合一段时间后再打开，向下移动b板，则v2 v1c若开关s保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2= v1d若开关s闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b板，则v20）的小物块在与金属板a相距处静止。若某一时刻在金属板a、b间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则（1）小物块与金属板a碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？类型题： 带电粒子在电场中的运动 【例题57】图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子a带负电b在c点受力最c在b点的电势能大于在c点的电势能d由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化【例题58】图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子m、n质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c 点。若不计重力，则a. m带负电荷，n带正电荷b. n在a点的速度与m在c点的速度大小相同c. n在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功d. m在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零【例题59】如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点o相连，并以某一初速度从m点运动到n点，omon。若滑块在m、n时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则a、滑块从m到n的过程中，速度可能一直增大b、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小c、在m、n之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置d、在m、n之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置【例题60】一粒子从a点射入电场，从b点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面衢平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有a粒子带电荷b粒子的加速度先不变，后变小c粒子的速度不断增大d粒子的电势能先减小，后增大【例题61】如图所示，真空中水平放置的两个相同极板y和y长为l，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b在两板间加上可调偏转电压u，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点a以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出 （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心o点；（2）求两板间所加偏转电压u的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度【例题62】匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度e随x的分布如图所示。图中e0和d均为已知量.将带正电的质点a在o点由能止释放.a离开电场足够远后，再将另一带正电的质点b放在o点也由g静止释放，当b在电场中运动时，a. b间的相互作用力及相互作用能均为零:b离开电场后，a. b间的相作用视为静电作用.已知a的电荷量为q. a和b的质量分别为m和.不计重力.(i) 求a在电场中的运动时间t，(2)若b，的电荷量,求两质点相互作用能的最大值(3)为使b离开电场后不改变运动方向.求b所带电荷量的最大位qm【例题63】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在oxy平面的abcd区域内，存在两个场强大小均为e的匀强电场i和ii，两电场的边界均是边长为l的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域ab边的中点处由静止释放电子，求电子离开abcd区域的位置。（2）在电场i区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从abcd区域左下角d处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场ii整体水平向右移动l/n（n1），仍使电子从abcd区域左下角d处离开（d不随电场移动），求在电场i区域内由静止释放电子的所有位置。【例题64】如图甲所示，静电除尘装置中有长为l、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形通道、当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=时，为81%（即离下板081范围内的尘埃能够被收集）。不过尘埃的重力及尘埃之间的相互作用：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；（2）求收集效率为与两板间距d 的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃量与两板之间d的函数关系，并绘