广东省高一数学寒假作业（九）.doc

广东省2013-2014学年高一寒假作业（九）数学一、选择题#no.#已知，则（）abcd#no.#若，则函数的最大值和最小值为 ( ）a最大值为2，最小值为；b最大值为2，最小值为0；c最大值为2，最小值不存在；d最大值7，最小值为5；#no.#已知是第四象限角，且，则的值为( ) #no.#若tan=3，则的值等于（ ）a2b3c4d6#no.#已知是第四象限角，且，则的值为( ) #no.#abc中，sinbsinc= ，则abc的形状为 ( )a直角三角形b等边三角形c等腰三角形d等腰直角三角形#no.#定义运算：，则的值是( )abcd #no.#已知则等于（ ）abcd二、填空题#no.#的值 #no.#给定下列命题：半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；若、为锐角，则；若、是的两个内角，且，则；若分别是的三个内角所对边的长，则一定是钝角三角形其中真命题的序号是 #no.#.若，则= . #no.#若锐角满足，则_#no.#已知，那么的值为 #no.#若，则。三、解答题#no.#已知：是的内角，分别是其对边长，向量，.(）求角a的大小；(）若求的长.#no.#.已知， ，求：（1）的值 (2）的值#no.#（本题12分）在中，角所对的边为已知.(1）求的值；(2）若的面积为，且，求的值.#no.#（本小题满分12分）在锐角中，角所对边分别为，已知.(）求的值；(）若，求的值.#no.#（本小题满分12分）(1）当，求的值；(2）设，求的值#no.#（本小题满分12分）已知a、b、c坐标分别为a（3，0），b（0，3），c（），(1）若，求角的值(2）若，求的值广东省2013-2014学年高一寒假作业（九）数学一、选择题 1b【解析】 2d【解析】本试题主要是考查了三角函数的最值问题的运用。因为，则函数根据二次函数的性质可知其最大值为7，最小值为5，故选d.解决该试题的关键是由，结合诱导公式化简函数式。 3c【解析】是第四象限角，且,所以 . 4d【解析】因为tan=3，则=6，选d. 5c【解析】是第四象限角，且,所以. 6c【解析】因为abc中，sinbsinc= ，则,则b=c，abc的形状为等腰三角形，选c 7d【解析】根据已知的新定义可知，任意两个数做*运算，那么可知有，故选d 8d【解析】因为，利用互余角的诱导公式可知，因此所求的值为，选d.二、填空题 9【解析】根据三角函数的求值，先化简然后求解得到结论。因为故答案为1. 10【解析】,因而此项错.，故此命题正确.因为sinasinb,由正弦定理可知ab，即bcac,故此命题正确.因为,由余弦定理可知,所以c为钝角，因而一定是钝角三角形.故正确的命题有. 11【解析】因为，则 12【解析】本试题主要是考查了两角和差的正公式的运用因为锐角满足故填写。 13【解析】由得. 14【解析】三、解答题 15() . ()。【解析】（i）根据可得,进一步转化可得,从而可求出a值.（ii）再（i）的基础上可知在三角形abc中，已知角a，b，边a,从而可利用正弦定理求b.() =1分=2分4分6分7分.8分()在中， ，9分由正弦定理知：10分=.12分 16（1）= （2）=【解析】本试题主要是考查了凑角的思想的运用， 结合两角和差的正弦公式和余弦公式求解运算得到结论。因为，这样分析得到各个角的正弦和余弦值，代入得到。解：（1） = （2）= 17（1） （2）。【解析】（1）利用二倍角的余弦公式得到角c的值。（2）运用正弦定理化角为边，然后结合余弦定理得到a,b,的值，进而得到c。解：（1）4分（2），由正弦定理可得：由（1）可知.，得ab=68分由余弦定理 可得10分由，所以12分 18（）；（） 。【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。（1）根据已知条件结合同角关系得到角a的值。（2）根据三角形的面积公式和余弦定理得到b的值。解: （）在锐角中，由可得,则 （） 由得, 19（1）原式=. （2）. 【解析】（1）因为，且，所以，原式. （2），. 20解：（）（）由【解析】（1