福建省南安市初中数学学业质量检查试题.docVIP

2013年南安市初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上毕业学校： 姓名： 考生号： 一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分 12013的倒数是（ ）ab c2013d2013 2下列运算，正确的是（ ）a b c d3不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） ab cd4下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）a调查我校九年级（1）班对“诺贝尔文学奖”获奖者莫言的作品的了解情况b调查我市中学生对钓鱼岛资源的了解情况c调查南方人对雾霾危害的了解情况d调查我市市民对“反对餐桌浪费，倡导节约用餐”的支持率6圆锥的母线长为3，底面半径为1，则圆锥的侧面积为（ ）a b2 c3 d6 7如图，aob的两边oa、ob均为平面反光镜，aob40，从ob上一点e射出一束光线经oa上的点d反射后，反射光线dc恰好与ob平行，则deb的度数是（ ）a40 b80 c100 d120二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答827的立方根是 9某种禽流感病毒的直径为0.00 000 012米，将这个数写成科学记数法是 米10因式分解：11七边形的外角和为 度12如图，abc中，c90，ac3，bc5，则tanb 13计算： 14将二次函数化为的形式为 15在abc中，a50，若o为abc的外心，则boc 16如图，de是abc的中位线，m、n分别是bd、ce的中点，de4，则mn 17一个正方体物体沿斜坡向上滑动，其截面如图所示，正方形defh的边长为1米，坡角a30，b90，bc3米，则：（1）ac的长是 米；（2）当正方体defh运动到什么位置，即当ae 米时，有dc2ae2bc2三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18(9分)计算：19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）已知：如图，点d、e在abc的边bc上，abac，becd求证：adae21（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地从袋中摸出1个球，不放回再摸出第2个球，求两次摸出的球球面上的数字之积为奇数的概率22（9分）2013年4月20日四川省雅安市发生7.0级地震，社会各界纷纷捐款我市某中学九年级600名学生全部参加了捐款活动，随机抽取了一部分学生的捐款情况进行统计，并绘制出统计图（不完整）如图所示：（1）共抽取了 名学生，捐款金额的中位数是 元；并将条形统计图补充完整；（2）请估计该校九年级学生中有多少名学生捐款为25元？23（9分）从2012年7月开始全国实施阶梯电价制下表是某市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表：档次每户每月用电量电价（单位：元/度）第1档200度及以下第2档超过200度不超过400度的部分第3档超过400度的部分0.8每户每月用电电费（元）与用电量（度）之间的函数关系如图所示（1）求、的值；（2）随着夏天的到来用电量将增加，为了节约开支，小王家计划6月份的电费不超过290元，则小王家6月份最多能用电多少度？24（9分）如图，已知点a（1，）和点b（3，）是直线与双曲线 （）的交点（1）求与之间的等量关系式；（2）当时，分别求直线和双曲线的解析式25（12分）如图，已知abc，点a在bc边的上方，把abc绕点b逆时针方向旋转60得dbe，绕点c顺时针方向旋转60得fec，连结ad、af（1）判断：abd、acf、bce是什么特殊三角形？（可直接写出答案）（2）当abc满足什么条件时，四边形adef是正方形？请说明理由；（3）当abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在？请说明理由26（14分）已知抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的左边），直线：与轴交于点c（2，0）（1）求的值；（2）设抛物线的顶点为点d，求过点a、b、d三点的圆的半径；（3）若点p是轴上的一个动点，问是否存在p与直线相切，且与过点a、b、d三点的圆外切？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1（5分）计算： 2（5分）在abc中，a30，b40，则c 2013年南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1a； 2d； 3c； 4b； 5a； 6c； 7b二、填空题（每小题4分，共40分） 8 3； 9； 10； 11360； 12； 13；14；15100； 166；17（1）6；（2）三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式8分3 9分19（本小题9分）解：原式4分6分当时，原式7分59分20（本小题9分）证明：abac，bc3分在abe和acd中， abac，bc，becd abeacd7分adae9分21. （本小题9分）解：（1）p（数字为负数）；4分（2）画树状图如下：8分（或列表格：略）p（数字之积为奇数）9分22（本小题9分）解：（1）50，15，4分，图略（其中“10元”14人）6分（2）（名）8分估计其中有48名学生捐款为25元9分23. （本小题9分）解：（1），4分（2）设小王家6月份用电量为度依题意得：6分解得8分答：小王家6月份用电量最多为500度9分24（本小题9分）解：（1）点a（1，）和点b（3，）都在双曲线上，2分3分（2）解法一：点a（1，）和点b（3，）都在直线上， 4分 解得，5分，6分化简得：，又由（1）知，7分8分直线的解析式为，双曲线的解析式为9分解法二：作ac轴于点c，bd轴于点d， 则ac，bd，且c（1，0），d（3，0），4分 在中，当时， 梯形acdb的中位线长为2，6分又由（1）知，7分8分直线的解析式为，双曲线的解析式为9分25（本小题12分）解：（1）abd、acf、bce都是等边三角形3分（注：回答“等腰三角形”扣1分）（2）当bac150且abac时，四边形adef是正方形5分理由如下：dbe是由abc绕点b旋转60而得到的deac 由（1）知acf为等边三角形acafdeaf同理可得，efad 四边形adef是平行四边形7分若bac150，则daf360bacdab fac360150606090此时，四边形adef是矩形8分又abacadaf此时，四边形adef是正方形9分（3）当bac60时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在11分理由如下：若bac60，则daf360bacdab fac360606060180此时，点a、d、e、f四点共线，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在12分26（本小题14分）解：（1）点c（2，0）在直线：上 1分 2分（2）在抛物线中，令，则，a（1，0），b（3，0）3分抛物线的对称轴是直线，而点a、b关于直线对称直线是ab的垂直平分线过a、b、d三点的圆的圆心必在直线上设圆心为e，半径为，连结ae则aede，又抛物线的顶点d的坐标是（1，4）设直线与轴交于点f则ef44分在中，5分解得过a、b、d三点的圆的半径为 6分（3）假设存在点p，设p（，0），分为两种情况讨论：当点p在点b的右边，即时，如图1，过点p作ph直线于点h，连结pe设直线与轴交于点g，由（1）知，令，则，g（0，）求ph的长有两种方法（方法一）在rtcog中，hcpocg30在rtchp中，chp90，pcph7分（方法二）易证cogchp，7