江苏省邳州市第二中学高三数学 第58课时 直线和平面平行及平面与平面平行复习学案 苏教版.doc

江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第58课时 直线和平面平行及平面与平面平行学案 苏教版一复习目标：1了解直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理2了解平面和平面的位置关系；掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理二课前预习：1已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是 （ ）， ， 且 、与成等角 2、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是 （ ），且 ，且，且 ，且3.已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且，则的长为（ ） 或 4空间四边形的两条对角线，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 答案：（8，12）三例题分析：例1正方体abcda1b1c1d1中(1)求证：平面a1bd平面b1d1c；(2)若e、f分别是aa1，cc1的中点，求证：平面eb1d1平面fbda1ab1bc1cd1dgef 证明：(1)由b1bdd1，得四边形bb1d1d是平行四边形，b1d1bd，又bd 平面b1d1c，b1d1平面b1d1c，bd平面b1d1c同理a1d平面b1d1c而a1dbdd，平面a1bd平面b1cd(2)由bdb1d1，得bd平面eb1d1取bb1中点g，aeb1g从而得b1eag，同理gfadagdfb1edfdf平面eb1d1平面eb1d1平面fbd说明 要证“面面平面”只要证“线面平面”，要证“线面平行”，只要证“线线平面”，故问题最终转化为证线与线的平行小结：例2如图，已知m、n、p、q分别是空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da的中点badcpnqm求证：(1)线段mp和nq相交且互相平分；(2)ac平面mnp，bd平面mnp证明：(1) m、n是ab、bc的中点，mnac，mnac p、q是cd、da的中点，pqca，pqcamnqp，mnqp，mnpq是平行四边形mnpq的对角线mp、nq相交且互相平分(2)由(1)，acmn记平面mnp(即平面mnpq)为显然ac否则，若ac，由a，m，得b；由a，q，得d，则a、b、c、d，与已知四边形abcd是空间四边形矛盾又mn，ac，又ac ，ac，即ac平面mnp同理可证bd平面mnp小结：例3已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，点分别在和上，并且，平面，求线段的长解：延长交延长线于点，连，可证得，由与相似及已知求得在等腰中，求出，又在中，由于余弦定理求得 ，小结：四课后作业： 班级 学号 姓名 1设线段是夹在两平行平面间的两异面线段，点，若分别为的中点，则有 （ ） 2是两个不重合平面，是两条不重合直线，那么的一个充分条件是（ ），且， ，且，且 ，且3在正四棱柱中，分别为棱、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件 时，有平面（点在线段上）4在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为 （平行四边形）abcdb11d1c111a1b2a2c2d222225如图，a，b，c，d四点都在平面a，b外，它们在a内的射影a1，b1，c1，d1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影a2，b2，c2，d2在一条直线上，求证：abcd是平行四边形 证明： a，b，c，d四点在b内的射影a2，b2，c2，d2在一条直线上，a，b，c，d四点共面又a，b，c，d四点在a内的射影a1，b1，c1，d1是平行四边形的四个顶点，平面abb1a1平面cdd1c1ab，cd是平面abcd与平面abb1a1，平面cdd1c1的交线abcd同理adbc四边形abcd是平行四边形6若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内解：如图，设，由，它们确定一个平面，设，可证，在平面内，过点存在，与重合，即7点是所在平面外一点，分别是、的重心