高三数学 实验组半卷训练12.doc

2013年高三实验组半卷训练（12） （时长60分）一选择题：1.已知复数，映射，则的原象是:abcd2.函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为: a. b. c. d.3.将正方形沿对角线折起，当三棱锥体积最大时，直线与所成角为a. b. c. d. 4.设为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量，则该双曲线的离心率等于:a. b. c.或 d.或5.设函数，则关于的方程有5个不同的实数解的充要条件是: a且 b且c且 d且6.函数，其在点处的切线为，轴和直线分别交于点，又点，若的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围为: a.b.c.d.二填空题：7.在abc中，a，b，c成等差数列，则tan_.8.设，则的最大值为_ 三解答题：9.如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点.（1）求证：平面； （2）求：二面角的余弦值；（3）试问：在线段上是否存在一点使得平面平面若存在，试指出点n的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.10.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求甲获得这次比赛胜利的概率； （）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望.11.设函数（1） 若，求的最小值；（2） 若当时，求实数的取值范围参考答案（半训 12 ）一选择题：add dca二填空题： 三解答题：9. (1）证明：连接交于点，连接由正方形知为的中点，为的中点，平面平面平面（2）二面角的余弦值为（3）解，存在点当为中点时，平面四边形是正方形，为的中点，由（1）知，平面又10.解：记表示事件：第局甲获胜，表示事件：第j局乙获胜：j=3，4。（i）记b表示事件：甲获得这次比赛的胜利。因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而,由于各局比赛结果相互独立，故 的分布列为：23p0.520.4811. 解：（1）时，当时，；当时，所以在上单调减小，在上单调增加故的最小值为（2），当时，所以在上递增，而，所以，所以在上递增，而，于是当时， 当时，由得当时，所以在上递减，而，于是当时，所以在上递减，而，所以当时，综上得的取值范围为【生活感悟】 一个人最害怕什么小和尚问老和尚：“师父，一个人最害怕什么?”“你以为呢?”老和尚含笑看着徒弟。“是孤独吗?”老和尚摇了摇头：“不对。”“那是误解?”“也不对。”“绝望?”“不对。”小和尚一口气答了十几个答案，老和尚都一直摇头。“那师父您说是什么呢?”小和尚没辙了。“就是你自己呀!”“我自己?”小和尚抬起头，睁大了眼睛，好像明白了，又好像没明白，直直地盯着师父，渴求点化。“是呀!”老和尚笑了笑，“其实你刚刚说的孤独、误解、绝望等等，都是你自己内心世界的影子，都是你自己给自己的感觉罢了。你对自己说：这些真可怕，我承受不住了。那你就真的会害怕。同样，假如你告诉自己：没什么好怕的，只要我积极面对，就能战胜一切。那么就没什么能难得倒你。何必苦苦执著于那些虚幻?一个人若连自己都不怕，他还会怕什么呢?所以，使你害怕的其实并不是那些想法，而是你自己啊!”小和尚恍然大悟。诗人汪国真说：心睛的时候，雨也是睛；心雨的时候，晴也是雨。人的一生，是一趟没有回程的旅行，沿途中有数不尽的坎坷泥泞，但也有看不完的春花秋月。或许我们无法改变人生，但我