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文档简介
西气东输工程全长四千多米 其中有成千上万个圆弧形弯管 制作弯管时 需要按中心计算 展直长度 再下件 你知道怎么样计算这些弯管的长度吗 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 c 2 r s r2 问题探究 如图 已知 o的半径为r 求 1 半圆的弧长l 2 90 圆心角所对的弧长l 3 45 圆心角所对的弧长l 4 36 圆心角所对的弧长l 5 1 圆心角所对的弧长l 6 n 圆心角所对的弧长l 90 45 1 36 n 从上述的练习我们得到怎么样的结论 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 也可以理解为n和180中的度约去 注意 弧长公式 1 在公式中变量有哪些 常量是哪些 2 那么在3个变量l r n中 只要已知其中两个量就可以求第三个量 那么请将公式变形求出r和n 1 半径为1 的圆弧所对的圆心角的度数是60 求这条弧长 练习 2 直径为100 的圆弧的度数20 30 求这条弧长 结果保留 个有效数字 3 已知弧长为40 弧的半径为20 求弧的度数 4 已知圆弧的度数为60 弧长为6 28 求圆的半径 取3 14 例1一段圆弧的公路弯道 圆弧的半径是2km 一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道 需20秒 求弯道所对的圆心角的度数 精确到0 1度 实际应用 例2如图 bm是 o的直径 四边形abmn是矩形 d是 o上的点 dc an 与an交于点c 已知ac 15 o的半径为 30 o b m a n d c 小结 2 弧长公式 1 弧长与哪些因素有关 1 与圆心角
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