江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 线段、角的轴对称性导学案2（无答案） 苏科版.doc_第1页
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线段、角的轴对称性2 班级 姓名 _ 学习目标：1探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线； 2能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理学习难点：灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题预习自学：如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d（1）若bc=8，bd=5，求点d到ab的距离（2）若bddc=32，点d到ab的距离为6，求bc的长订正栏：学习过程：一、问题导学： 在一张薄纸上画一条线段ab，你能找出与线段ab的端点a、b距离相等的点吗？这样的点有多少个？二、探究研学：如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？如图2-21（1），若点q在线段ab上，且qaqb，则q是线段ab的中点，则点q在线段ab的垂直平分线上.如图2-21（2），若点q是线段ab外任意一点，且qaqb，那么点q在线段ab的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？你能运用上面得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据.用尺规作线段的垂直平分线时，为什么要画“两弧的交点”，而且“半径要大于ab”呢？在线段ab所在直线外取一点c，连接ac，用刚学的方法画出ac的垂直平分线l1，与ab的垂直平分线l2交于点o，再连接bc，并作出它的垂直平分线你发现了什么？得到什么结论？这又是为什么呢？三、合作助学例：已知：如图2-22，在abc中，ab、ac的垂直平分线l1、l2相交于点o求证：点o在bc的垂直平分线上._b_a小结:本节课你有哪些收获？四、分层固学：a组：1到线段两端距离相等的点，在_2填空完成下列几何语言（1）如图1 mnab，垂足为点c，acbc_=_（2）如图2qaqb_（3）如图3在abc中，分别作ab边、bc边的垂直平分线，两线相交于点p，分别交ab边、bc边于点e、f点p是ab边垂直平线上的一点 _ =_ （）同理可得，pb=_ = _（等量代换）点p在ac的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点,在这条线段的_）ab， bc，ac的垂直平分相交于同一点b组1、如图，acbc，adbd，请你用两种不同的方法说明cd垂直平分ab。2、某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m到广场的两个入口a、b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a、b、c的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉m的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 3、如图，在abc中，已知点d在bc上，且ad+bd=bc，试证明点d在ac的垂直平分线上。
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