浙江省金华市青共同体八年级数学上学期期中试题.doc

浙江省金华市青春共同体2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列命题是真命题的是（ ）a同位角相等b底边相等的两个等腰三角形全等c有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形全等d对顶角相等2.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） a1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm b3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm c6 cm，1 cm，6 cm d4 cm，10 cm，4 cm3已知ab，则下列各式不成立的是 （ ）a、3a3b b、3a3b c、a3b3 d、3+a3+b4.下列各图中，正确画出ac边上的高的是（ ）5. 等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（ ）a80 b80或20 c80或50 d206.不等式组的解集是（ ）a x b.1x cx dx17利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（ ）a已知三边 b已知两边及夹角 c已知两角及夹边 d已知两边及其中一边的对角第8题8.如图,在abc中, ab的垂直平分线交ac于点d,已知ac=10cm,bc=7cm,则bcd的周长为（ ）a17cm b18cm c19cm d20cm 9.关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、10.已知：如图在abc，ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连结bd，be以下四个结论：bd=ce；bdce；ace+dbc=45；ace=dbc其中结论正确的个数有（ ）a1 b. 2 c. 3 d. 4 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、在rtabc中,一个锐角为25, 则另一个锐角为_.12、如图，在三角测平架中，ab=ac，在bc的中点d处挂一重锤，让它自然下垂如果调整架身，使重锤线正好经过点a，那么就能使bc处于水平位置其中蕴含的数学原理是： 13、已知a、b、c是abc的三边长，且满足关系式 (c2a2b2)2+|ab|=0，则abc的形状为_ .14、若直角三角形中两边长分别为3和4，则这直角三角形斜边上中线长为 _ .15.如图，有一个直角，c=90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab,p,q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，当ap= 时，才能使abc与以p、q、a为顶点的三角形全等。16.如图，已知aob=，在射线oa、ob上分别取点oa=ob，连结ab，在ba、bb上分别取点a、b，使b b= b a，连结a b按此规律上去，记，则= ； = 三、全面答一答（本题有8小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本题8分）（1）解不等式4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解ecdba第18题18.（本题6分）如图，点e在ab上，ac=ad，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 .你得到的一对全等三角形是 . 19（本题6分）图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形（2）请在图（b）中画出一个直角边为的等腰直角三角形第20题20（本题8分）如图，有一个abc，三边长为ac=6，bc=8，ab=10，沿ad折叠，使点c落在ab边上的点e处（1）试判断abc的形状，并说明理由（2）求线段cd的长21.（本题8分）某商场用36万元购进a、b两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：ab进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1） 该商场购进a、b两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进a、b两种商品购进b种商品的件数不变，而购进a种商品的件数是第一次的2倍，a种商品按原售价出售，而b种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，b种商品最低售价为每件多少元？（第22题图） 22.（本题8分）如图，已知abc是等边三角形，d为边ac的中点，aeec，bd=ec.（1）求证：bdccea（2）请判断ade是什么三角形，并说明理由23.（本题10分）在abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce（1）如图（1），当点d在线段bc上时，如果bac=90，求出bce的度数 （2）设bac=，bce=如图（2），当点d在线段bc上移动时，则、之间有怎样的数量关系？请说明理由.当点d在直线bc上移动时，则、之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论24.（本题12分）如图，abc中，c=rt，ab=10cm，bc=6cm，若动点p从点c开始，按cabc的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒第24题（1）出发2秒后，求abp的周长（2）问t为何值时，bcp为等腰三角形？（3）另有一点q，从点c开始，按cbac的路径运动，且速度为每秒2cm，若p、q两点同时出发，当p、q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线pq把abc的周长分成相等的两部分？“青春共同体”2014学年第一学期期中考试八年级数学答案18. （本题6分）所添条件为 .(1分）你得到的一对全等三角形是 . （1分）证明（4分）19.（本题6分，每个图3分，其中图（a）有三种画法，图（b）有二种画法，任画一种即可） 图（a） 图（b）20.（本题8分）解：（1）abc是直角三角形，理由如下： （1分）在abc中，62+82=102ac2+bc2=ab2 （1分）abc是直角三角形，c=90 （1分）（第22题图） （2）ade是adc沿直线ad翻折而成，c=deb=90，cd=de，ac=ae=6 （2分）设，则在rtbde中，de2+ be2=bd2 （2分），即cd长为3 （1分）（第22题图） 22(本题8分)解abc是等边三角形 bc=ac （1分）又d为ac中点bdac （1分）又aeec bdc=aec=90 （1分）又bd=certbdcrtcea(hl) （1分）（2）ade是等边三角形，理由如下： （1分）rtbdcrtceaeac=acb=60，ae=cd （1分）又d为边ac的中点，ad=cd， （1分）ad=aeade