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文档简介

设辅助字母解数字问题庄亿农 对一些数字庞大复杂，且结构特殊的数字问题，直接计算则十分烦琐，有的甚至无法进行，若能适当地引进一个或两个辅助字母，替换其中的某个数字，把数的计算转化成式的化简运算，然后再进行计算、证明，可迅速、准确地求出结果，是数学中一种常用的有效方法，略举数例如下：一、数字计算 例1 计算：。 解：设A4793，则原式 例2 计算： 解：设，则 原式 例3 求的立方根。 解：设，则原式 所以 40104007。例4 求的计算结果后面有多少个零。 解：991102，9991103， 。设A，则 原式 计算结果后面有4010个零。二、比较大小 例5 比较：的大小。 解：设A，则 。例6 比较：的大小。解：设，则， 。三、证明例7 试证。 证：设，原式 例8 试证：对于任意正整数n，能被2、3、5所整除。 （n1时根号内的数字不出现9和0）证：当n1时， 原式，显然能被2、3、5所整除。当时，原式 设 上式 原式能被2、3、5所整除。
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