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八年级数学导学稿课题12.3.2等边三角形(第二课时)课型新授导学时间10月11日设计人主备人陈芝红审核人袁扬导学目标1、探究直角三角形中有一个角为30的性质 2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用导学重点含30角的直角三角形的性质定理应用导学难点含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明导学过程一、知识回顾:1、等边三角形的性质:(1)等边三角形的三边 ,三个内角都为 (2)等边三角形是轴对称图形,有 条对称轴2、等边三角形的判定:(1)三边 的三角形是等边三角形 (2)三个内角 的三角形是等边三角形(3)有一个内角等于 的 三角形是等边三角形二、新知探究(探究:有一个角为30的直角三角形的性质)1、问题:用两个全等的含30角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?(小组学习)能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由2、由此你能想到,在直角三角形中,30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC=30求证:BC=AB 3、归纳:在 三角形中,如果一个锐角等于 ,那么它所对的直角边等于斜边的 几何语言:二、应用举例:自学55页例5例1、已知:如图,ABC中,ACB=90,CD是高,A=30求证:BD=AB例2、等腰三角形的底角为15,腰长为20,求腰上的高 三、课堂检测:1、在ABC中,C=900, B=600,BC=7,则A= ,c= .2、在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,则BC= .3、RtABC中,CD是斜边AB上的高,若A=300,BD=1cm,那么BC= .4、如图所示,已知ABC中,ACB=900,CDAB于D, A=300,且AB=8cm,则BC= , BD= AD= , BCD= . ECBAF A E FDAB BDC 第4题图 作业选做题图 第5题图5、如图,ABC是等边三角形,AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为D、E、F点,则ADF= , BD= ,BE= 。四、知识反馈作业必
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