高三数学 实验组半卷训练11.doc

2013年高三实验组半卷训练（11） （时长60分）一选择题：1.已知a，b是实数，则“| ab | a | b |”是“ab0”的:a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2. 已知正项数列中， ，则等于:a16 b8 c d43.a bc d4.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是: a. b. c. d.5.已知，为互相垂直的单位向量，,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是:a.(-,-2)(-2,) b.(,+) c.(-2,)(,+) d.(-,)6.已知圆与抛物线的准线相切，若直线与圆有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标、纵坐标都是整数的点），那么直线共有: a.60条 b.66条 c.72条 d.78条二填空题：7.已知点o是三角形abc的边bc的中点，过点o的直线交直线ab、ac分别于m、n，则8.已知等差数列的首项为，公差为，若 对恒成立，则实数的取值范围是 三解答题：9.已知函数，（）求的最大值和最小值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围 10.四棱锥s-abcd的所有棱长均为1米,一只小虫从s点出发沿四棱锥的棱爬行,若在每一顶点处选择不同的棱都是等可能的.设小虫爬行米后恰好回到s点的概率为(1)求、的值; (2)求证: (3)求证: 11.（做在背面）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.参考答案（半训11 ）一选择题：bdc caa二填空题： 三解答题：9. （）又，即， （），且，即的取值范围是 10. 解:(1) 表示从s点到a(或b、c、d)点,然后再回到s点的概率,所以;因为从s点沿sa棱经过b点或d点,然后再回到s点的概率为,所以.(2)设小虫爬行米后恰好回到s点的概率为,那么表示爬行米后恰好没回到s点的概率,则此时小虫必在a(或b、c、d)点,所以,即.(3)由,可得,从而,所以 .11. 解：（1）因为满足， ，解得，则椭圆方程为（2）将代入中得， 因为中点的横坐标为，所以，解得 由（1）知，所以 【哲理故事】 苏格拉底关于人生的教诲几个学生问哲学家苏格拉底：“人生是什么？” 。苏格拉底把他们带到一片苹果树林，要求大家从树林的这头走到那头，每人挑选一只自己认为最大最好的苹果。不许走回头路，不许选择两次。 在穿过苹果林的过程中，学生们认真细致地挑选自己认为最好的苹果。等大家来到苹果林的另一端，苏格拉底已经在那里等候他们了。他笑着问学生：“你们挑到了自己最满意的果子吗？”大家你看看我，我看看你，都没有回答。苏格拉底见状，又问：“怎么啦，难道你们对自己的选择不满意？” “老师，让我们再选择一次吧，”一个学生请求说，“我刚走进果林时，就发现了一个很大很好的苹果，但我还想找一个更大更好的。当我走到果林尽头时，才发现第一次看到的那个就是最大最好的。” 另一个接着说：“我和他恰好相反。我走进果林不久，就摘下一个我认为最大最好的果子，可是，后来我又发现了更好的。所以，我有点后悔。”“老师，让我们再选择一次吧！”其他学生也不约而同地请求。苏格拉底笑了笑，语重心长地说：“孩子们，这就是人生人生就是一次无法重复的选择。”面对无法回头的