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江苏省常州市新桥中学2014-2015学年高二数学上学期第一次教学调研试题（无答案）填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。）已知三点共线，则的值是 直线上一点的横坐标为3，若该直线绕点逆时针旋转，得到直线的方程为 3、已知正三角形的边长为6，那么的直观图的面积是 4、已知两点,则以为直径的圆的标准方程是 5、已知直线与直线平行，则实数= 6、若为任意实数，则直线必过定点 7、在三棱锥中，已知分别是的中点，且,又，则与所成的角的大小是 圆上的点到直线的最大距离和最小距离的差是 过点的圆c与直线相切于点,则圆c的方程为 10、已知圆与直线相交于两点，若，则实数= 11、已知直线过点，且与以为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是 12、已知过点的直线被圆截得的弦长为4，则直线的方程为 13、若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是 14、如图，点分别在轴，轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则中点经过的路程为 二、解答题（本大题共6小题，总分58分）15、求过两点,且圆心在直线上的圆的标准方程。16、如图，在正方体中，分别是的中点求证： (2)求直线与所成角的大小。 17、已知实数满足方程，求： （1）的最大值； （2）的最小值18、在平面直角坐标系中，已知圆，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为 （1）求的取值范围； （2）若，求的值。 19、在平面直角坐标系中，已知圆和直线（其中和均为常 数，且），为上一动点，为圆与轴的两个交点，直线与圆的另一个交点分别为。（1）若，点的坐标为（4,2），求直线的方程；（2）求证：直线过定点，并求定点的坐标。20、在平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为求圆的方程；若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，当长最小时，求直线的方程。设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若
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