广东省东莞市高一数学下学期期末教学质量检查试题（B卷）新人教A版(1).doc

东莞20132014学年度第二学期教学质量检查高一数学（b卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分考试时间120分钟，不能使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知，且，则等于 a b c d 2有下列调查方式：某学校为了了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；某班共有50人，在一次期中考试中，15人在120以上，30人在90120分，5人低于90分现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通这三种调查方式所采用的抽样方法依次为 a分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 b简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 c分层抽样，简单随机抽样，系统抽样x = c是否是否开始x = b 输出x结束输入a,b,cx= a（第5题图） d系统抽样，分层抽样，简单随机抽样3 a b c d 4方程表示圆心为的圆，则圆的半径 a b c d 5右边的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应该填入abcd（第6题图）a b c d 6如图，平行四边形中，则 a b c d （第7题图）7如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 a b c d 8把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则 a b c d 9由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 a b c d 10函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11在空间直角坐标系中，已知，则 12某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次命中8环或9环的概率为 13已知，则 14设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分15（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）若，求的值16（本小题满分12分） 已知函数，且 （1）求的解析式； （2）已知，求17（本小题满分14分） 某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取基中50个样本进行统计，发现上网的时间（小时）全部介于0至5之间现将上网时间按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （1）求该样本中上网时间在范围内的人数； （2）请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数； （3）若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率18（本小题满分14分） 已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080 （1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，19（本小题满分14分） 已知，函数 （1）求的对称轴方程； （2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分14分） 已知圆，是直线上的动点，、与圆相切，切点分别为点、 （1）若点的坐标为，求切线、的方程； （2）若点的坐标为，求直线的方程20132014学年度第二学期教学质量检查高一数学（b卷）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案dddaacdabb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11 120.5 13 14-1或3三、解答题：本大题共6小题，共80分 15（本小题满分12分）解：（1）由，可得 2分 ， 4分 . 6分（2）由，可得， 8分即， 9分由（1）及,得， 11分解得. 12分16（本小题满分12分）解：（1）， 2分又，故， 4分. 5分（2）， 8分， 10分. 11分又. 12分17（本小题满分14分）解：（1）由频率分布直方图知，上网时间在第二组范围内的频率为：.3分所以，该样本中上网时间在第二组的人数：（人）. 5分（2）由（1），可估计本年级上网时间在范围内的频率为， 6分 所以，可估计本年级学生上网时间在范围内的人数为：（人）.8分（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08，可得第三组共有4人. 9分将第三组的四人记为、，其中a 、b为男生， c、d为女生，基本事件列表如下：ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd，所以基本事件有6个， 11分恰为一男一女的事件有ac，ad，bc，bd，共4个， 13分所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：. 14分 18（本小题满分14分）解：（1）由题意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，当时， 13分当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分19（本小题满分14分）解：（1）由及，可得 2分 3分 4分 令，解得，. 5分 所以，的对称轴方程为，. 6分 （2），. 7分又在上是增函数，. 8分又 ， 9分 在时的最大值是. 11分 不等式恒成立，即恒成立， 12分 ，即， 所以，实数的取值范围是. 14分20（本小题满分14分）解：（1）由题意可知当点的坐标为（0，0）时，切线的斜率存在，可设切线方程为. 1分则圆心到切线的距离，即，3分切线、的方程为. 5分(2)设切线、的切点为